法律分析：
兼职工可以签订劳动合同，也可以订立口头协议。兼职属于《劳动合同法》中的非全日制用工，不属于该法中规定的必须签订的书面劳动合同的情形，是否签署合同属双方自愿。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第六十九条 非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。