法律分析：投资者可以通过以下途径判断基金公司是否合法经营：
1. 检查基金公司是否已经获得中国证券投资基金业协会的批准注册；
2. 查询基金公司是否在中国官方网站上公示了相关信息；
3. 查询基金公司是否违反法律法规，是否存在被行政处罚或者被监管部门责令改正等情况。
法律依据：
1.《证券投资基金法》第二十一条：基金管理人应当遵守法律、行规、业务规则和合同等规定。
2.《基金法实施细则》第六十三条：基金销售机构应当将该机构所销售基金的有关信息、基金募集说明书、基金合同及基金管理人的招募说明书等予以公示。
3.《基金法实施细则》第六十一条：基金管理人和基金销售机构应当按照有关法律法规和要求，记录重要业务环节的操作信息及数据，保存与业务有关的书面记录、凭证、账簿和报表等。
总之，投资者在选择基金公司时，一定要注意自我保护，仔细核查基金公司的合法性和合规性，以避免投资风险。