网络盗窃达到一千元至三千元以上，可以报警立案。《最高人民、最高人民关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，应当认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”，以盗窃罪立案追诉。