在起诉变更抚养权一般需要3-6个月。
法律依据：《民事诉讼法》第一百四十九条规定，人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民批准。
《民事诉讼法》第一百六十一条规定，人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。