一审不判决离婚的处理方式如下：
1、主张离婚的一方可以通过二审人民提起上诉，重新判决；
2、上诉是当事人的基本权利，根据我国法律规定，对案件进行一审判决后，当事人对判决结果不服的，可以向上一级人民上诉，人民应当自二审立案之日起三个月内审理上诉案件；
3、特殊情况需要延长的，由院长批准。
当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百六十四条 当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉。
当事人不服地方人民第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民提起上诉。