建锚锭条件的地方建设悬索桥提供了新的途径，也节省了昂贵的锚锭费用；此外.自锚式悬索桥不需修建地
锚，使得造型更简洁、更美观.更适合在城市修建.自锚式悬索桥已成为城市景观桥梁之一。在我国，越来越
多的城市中小型桥梁，乃至跨江河的大桥都采用这种桥型方案。此外自锚式悬索桥的加劲梁承受较大的轴力，
从受力角度讲，主缆对加劲梁施加了强大的免费预应力，使加劲梁受力更加合理。【关键词】 自锚式悬索桥 分段悬链线理论 无应力索长1绪论1.1自锚式悬索桥发展概述19世纪后半叶，奥地利工程师约瑟夫•朗金和 美国工程师查尔斯•本德分别地构思出自锚式 悬索桥的造型。朗金于1870年在波兰设计建造了 一座小型的铁路自锚式悬索桥。1915年，德国设计 师在科隆的莱茵河上建造了第一座大型自锚式悬索
1.3自锚式悬索桥主缆合理成桥状态自锚式悬索桥的主缆合理成桥状态，是指满足设计
基本参数和性能指标条件下主缆的受力状态和几何形 状。由悬索桥的受力特征可知，主缆的线形除了与施工
方法及构件自身特性有关外，主要是由吊索内力决定
的。给定悬索桥成桥时的受力性能指标，计算悬索桥成 桥时的吊索内力，由吊索内力又能计算出主缆几何形
状，最终得到主缆成桥时的合理设计状态。（1） 加劲梁上、下缘应力满足安全要求并具有一定
桥——科隆-迪兹桥。自锚式悬索桥在中国的研究和 发展起步较晚，但在20世纪末自锚式悬索桥的复
的强度储备，线形符合设计要求。（2） 主塔尽量为轴心受压，且满足强度要求。（3） 吊索内力满足安全储备要求，且分布较均匀，
兴过程中，中国修建了多种加劲梁材料和不同截面
形式的自锚式悬索桥。随着时代的发展，桥梁美学 备受重视，人们追求结构与环境的相互协调，与艺
除主塔附近和主缆在加劲梁上锚点附近的吊索外，不宜 有大的跳跃。（4） 主缆有合适的安全储备。术、区域文化的完美融合，自锚式悬索桥在中国得 到越来越广泛的运用。目前中国自锚式悬索桥正向
（5） 加劲梁支座尽量无负反力或负反力在可控制范 围内。着大跨度，复杂体系发展。1.2悬索桥主缆线形研究的重要性从理论上讲，悬索桥应属于索和梁的组合结构
2悬索桥结构计算理论悬索桥的计算理论大致经过了三个阶段：弹性理 论、挠度理论、非线性有限元理论，这些理论均可以运
体系，但由于悬索桥的跨度一般都很大，加劲梁的 刚度在全桥刚度中所占比例很小；从受力本质上 讲，悬索桥结构属于悬挂体系，主缆是悬索桥的主
用于自锚式悬索桥的计算分析。要承重构件，加劲梁的功能只是将竖向荷载分摊并
通过吊索传给主缆。因此，悬索桥主缆成桥线形和
2.1弹性理论在19世纪以前，悬索桥还没有任何力学分析方
主缆无应力长度的精确分析，是保证悬索桥结构成 桥后几何线形满足设计要求的必要条件.也是施工
法。直到1823年法国的Navier才总结发表了无加劲梁
控制的关键一步。悬索桥的计算理论，后在1858年，英国的Rankine提
• 102 •自锚式悬索桥主缆线形计算方法综述出了有加劲梁悬索桥的计算理论，这些理论最后经
体，所以加劲梁等恒载已由悬索来承担，加劲梁中仅 由车辆活载、风力和温度变化等可变荷载产生的内力。
Steinman整理成“弹性理论”的标准形式。用弹性理 论对悬索桥进行结构分析，作了如下假定：假定悬索 桥为完全柔性，吊索沿跨密布；假定悬索曲线形状和
根据这些假定，缆索将承受自重及全部桥面恒载，它 的几何形状是二次抛物线，这一线形不因后来作用于
纵坐标在加载后保持不变。加劲梁沿跨径悬挂在悬索 桥面上的活载而发生任何变化。在计算加劲梁由于活 载所产生的弯矩M时，其计算模型与活载作用之前是
上，其截面的惯性矩沿跨径不变；一般加劲梁是在悬
索和吊索安装完毕后才分段吊装就位，最后连接成整 相同的，如图1所示。(a) (b)图1弹性理论悬索桥内力分析根据平衡条件，可得：M =
挠度理论基于以下的假定：恒载为沿跨度均布，在
- H„y (1)无活载状态下，缆索为抛物线，加劲梁内无应力；吊索
式中 M„——相应简支梁活载弯矩；H”——活载作用下主缆水平分力；
为竖直，且沿跨度密布，不考虑其在活载下的拉伸和倾 斜，当作仅在竖向有抗力的膜；在每一跨内加劲梁为等
y——主缆承受活载前的纵坐标值。式(1)为地锚式悬索桥的弹性理论计算式，也可 作为自锚式悬索桥弹性理论计算式，但仅适用于加劲梁 无拱度的情况。当加劲梁有拱度时，由于加劲梁中存在 较大的轴压力，此时弹性理论计算式为M = M, -
式中
-(H, + H„)c
直截面梁；缆索及加劲梁都只有竖向位移.不考虑其在
纵向的位移。Hj + Hi(2)Hj + Hi—恒载作用下加劲梁受到的轴压力，为以—
主缆在加劲梁作用位置为起算点至计算 截面的起拱高度。由式(2)可见，加劲
梁的拱度将会减小活载弯矩。弹性理论曾在一个时期支配悬索桥的设计。该理论 有两个非常显著的缺陷：一是没有考虑到恒载对悬索桥
图2挠度理论悬索桥受力分析如图2所示，虚线表示主缆在恒载作用下的平衡位 置，在恒载和活载共同作用下主缆发生位移到图中实线 位置，。即为活载作用产生的挠度。按平衡条件，加劲
刚度的有益影响；二是没有考虑非线性大位移影响。尽 管按弹性理论做设计可以偏于安全，但却严重浪费了材 料，这是因为作为悬索桥主要承重构件的缆索是受拉构
梁的活载弯矩为M = Mo - Hfy - (H, + H„)v
件，当考虑了上述因素后，其内力和位移值都将显著减 小，这种情况在跨度越大、加劲梁越柔、活恒载比值越
(3)式中 ——活载作用下主缆水平分力；y——主缆承受活载前的纵坐标值。小等条件下表现越显著。因此，弹性理论仅适用于小跨 度悬索桥的设计。上式与式(1)相比较，挠度理论多了一+ 一项。虽然活载引起的主缆挠度卩较小，但一般恒载引
2.2挠度理论随着悬索桥跨径的不断增大，加劲梁的刚度相对降 低，结构的非线性行为表现明显。Ritter (1887), Melan
起的主缆水平张力很大，考虑主缆恒载张力对抵抗活载 的作用将会大大减小加劲梁的弯矩设计值。对自锚式悬索桥而言，若假设加劲梁为平直，由于
(1888)等人提出了挠度理论。该理论认为：当悬索桥
因活载产生竖向变形时，原有恒载已产生的主缆轴力由 于变形的关系将产生新的抗力，这个认识随即改变了悬
挠度理论假设吊索无伸长，活载作用下加劲梁随主缆发
生挠度v.加劲梁水平轴压力产生弯矩为 CH, + Hf)-u ,加到式(3)中，即得自锚式悬索桥的
索桥的跨度。挠度理论为• 103 •路桥市政与火电工程M = M。— H„y (4)的刚体位移；Crisfield对各种单元的几何非线性CR列 式提出了一致列式方法；K. M. Hsiao, Felipppa, YB. Yang等各自提出了梁单元的CR列式的计算方法;
这与弹性理论计算式(1)是一致的，证明自锚式 悬索桥可按弹性理论进行分析。类似的，考虑加劲梁拱 度效应的挠度理式与式(2)相同。导致这一结论 的原因在于自锚式悬索桥的主缆和加劲梁构成了自平衡 体系。同时，由式(1)也说明，同等条件下，自锚式 悬索桥跨度一般比地锚式悬索桥小。由于这个原因， 1930-1940年间工程师们提倡用弹性理论来计算自锚式
J. M. Battini提出了 CR列式法在稳定问题中的计算方
法，等等。各国学者相继提出了 CR列式法在非线性静 力、动力、稳定计算方法，并且将该方法扩展到梁、 板、壳的非线性问题求解中去。悬索桥。尽管弹性理论提供了 50〜200m自锚式悬索桥 的近似解，但当跨径大于200m就会带来较大的误差， 宜采用精度更高的非线性有限元理论来计算。3悬索桥成桥状态线形计算方法大跨径悬索桥的线形计算理论大多釆用基于有限元
2.3非线性有限元理论随着计算机技术和有限元方法的发展，非线性有限
和基于悬索桥在恒载作用下的力学特点的解析迭代法。
对于悬索桥结构体系的特点，有限元法一般先根据各施 工特点和成桥时受力及线形要求，循环迭代出空缆状
元理论普遍应用于现代悬索桥的结构分析中，使得建造 更大跨径的悬索桥成为可能。1966年，Brotton首次建
态，在此基础上向前计算各施工阶段的受力和变形。实
际上结构参数和施工荷载与原来的假定有差异，因此施 工到一定阶段时需要向前计算至成桥状态，循环逼近出
立了一种以矩阵位移法进行求解的通用悬索桥结构分析 方法，可以考虑主缆因恒载轴力对结构大位移的影响， 将整个悬索桥当作平面构架结构来分析，建立起刚度方
施工阶段的理想状态，因此有限元法迭代有些盲目，计 算过程繁琐。迭代解析法是首先根据成桥设计状态算出主缆无应
程并用松弛法进行求解。Saafan建立了结构构架大位移 理论，推导出了平面梁单元的切线刚度矩阵，将挠度的 二次影响全包括进去，并建立了增量平衡刚度方程求非
力长度，在结构施工中及建成后，不管结构温度如何变 化，如何位移以及如何加载，任一段索无应力长度始终
线性方程组的解。Fleeting将稳定函数及动坐标法引入 计算，并改进了 Newton - Raphson迭代算法，使之与
不变，然后根据这一原理计算出空缆线形和施工状态。
因此解析迭代法计算过程明确，在目前的线形计算中应
荷载增量法相结合，提高了计算的精度和收敛速度。 Nazmy在Fleeting的基础上，将平面的稳定函数扩展到
用较多。使用迭代解析法计算悬索桥主缆线形，常用计算方 法有：抛物线法、分段悬链线法。在悬索桥架设时的空
空间。Bathe 推导了与 TL 列式法(Total Lagrangian
Formulation)和 UL 列式法(Updated Lagrangian Formulation) 求解格式配套的空间梁单元的刚度矩阵，并
缆状态，其荷载主要是沿曲线分布的悬索自重，其线形
理论是悬链线，在小垂度情况下，这种悬链线接近抛物 线，而抛物线具有良好的解析性能，在工程上常被使
用欧拉角来描述空间梁单元的坐标转换，但单元刚度矩 阵仍要计算三维积分，计算效率低，且只能用于矩形与 环形截面。20世纪90年代以后，我国陈政清教授对
用。在跨度不太大的情况下，由此引起的误差也完全可 以忽略。而在空缆架设完之后，进行的吊装架设过程
Bathe导出的空间梁单元进行了改进，提出了空间杆系 结构大挠度问题内力分析的UL列式法，根据工程实 际，在推导中引入沿梁截面的解析积分，把三维积分降 为一维积分，从而把梁单元的三维应力分析格式推广到 工程通用的截面内力分析格式，如此处理既保证与
中，悬索桥的线形变化非常大，几何非线形很强，是典 型的大位移小变形问题，主要根据无应力索长不变，按 分段悬链线递推迭代计算。传统的抛物线法，其前提是
恒载在全跨范围内均匀分布，但由于主缆的重量是沿索 长均匀分布，桥面系的重量是以集中力通过吊杆加在主
Bathe梁单元具有相同的精度，又大大减少了计算工 作量。缆上，造成了以抛物线法作为成桥线形是近似算法。本文根据主缆在吊索之间的各段索在自重作用下呈
20世纪70年代以来，一些学者相继提出了梁单元 几何非线性分析的CR列式法(Corotational Formulation) o CR列式法的主要思想在于将刚体位移从单元变
悬链线，即分段悬链线、非全跨悬链线，采用解析表达 式，用数值迭代解决给定的问题。这种方法不存在有限
元法计算时的假设误差，根据力学平衡条件和变形协调 条件确定各部分的索力和曲线形状，自动计入了索曲线
形中剥离出来，从而能够有效地处理大位移、大转动问 题。针对参考构形的不同选择，CR列式法又可细分为 TL-CR法和UL-CR法。Argyris给出了空间梁大转
的所有非线形.计算精度大为提高。动地有效处理方法，并提岀了空间梁单元几何非线性分
3.1基本假设(1)主缆或吊索是理想柔索，只能受拉不能受压， 且无抗弯、抗扭刚度，只要转折的曲率半径足够大，局析的方法。Rankin针对结构发生任意大转动问题.采用 非奇异大转动向量的方法，计算结构变形时扣除了结构
• 104 •自锚式悬索桥主缆线形计算方法综述部弯曲也可以不计。（2） 悬索材料符合胡克定律。在正常使用范围内， 用于悬索桥的钢丝束应力，应变为线性关系。（3） 索的横截面积在荷载作用下变化较小，故忽略 其截面面积变化。3.2主缆平衡方程图3表示承受任意竖向分布荷载q（H）作用下的一 根悬索，索的曲线形状可由方程y = y（z）表示。索的 两端及索中任一点的张力的水平分量H为一常量。取
图4抛物线法计算模型图式（6）可改写为d2y __ qdx2 H(7)任一微段索d工来分析，其受力情况如图3所示。积分两次得y -工? + Ar + B(8)并根据边界条件:•r=0 时，j/=0； x=L 时，y=co可得AY+窘E = 0于是：y =-^1-（L — jc） +（9）
若两端主缆等高，跨度为L,矢高为/■时，则抛物 线方程为式中 f——索端连线在跨中到主缆的竖向距离，即
矢高；图3恒载作用下主缆受力分析图L——跨径；H——主缆水平力。由习y=o可得,d（H 字）一 H 字+ H 字+ —\\
dr dr ax.
即H 豊+ g(z) =0
对比式（10）可知：= O即££= _9_L2 2H(5)3.3抛物线法抛物线法是最早计算主缆线形的分析方法，后来随
因此，在主缆受沿跨度方向的均布荷载g时，主缆 的水平拉力为H = 需。°J着计算机在工程计算中的应用不断发展，产生了以根据 缆索力平衡方程与物理变形协调相容方程的解析迭代 法，即以严密的数学公式推导为基础和基于有限位移理
3.3.2无应力长度计算（1）成桥状态下的悬索长度。若在悬索AB中取一
论的非线性有限元法。微分单元ds,其长度为ds = y(cLr)2 4- (d^)2 = J] + cLz (11)悬索桥的成桥状态，因为主缆荷载集度同加劲梁相 比很小，所以将其荷载分布近似看作为沿跨度方向的均
布荷载，计算简图如图4所示。3. 3.1理论推导根据假设，将＜7（工）视为沿跨度均布的荷载.则 g（z）= q为常量。可知：H + d XS = J1+（警）3 （12）将+ （务『力按级数展开为0 （6）・105・路桥市政与火电工程+A （警）-金（警）+•••若在计算中取前三项时，
s = Io[1+t 僚）~i （警）]况是：索段两端承受集中力，中间则受沿索长均布的竖
向分布力——重力，详见图5。djr_L/1+^L + 8£_^_32/_4£iZ
~ V 2L2 3L2 8L' 5L4 L4(13)（2）主缆的弹性伸长。在悬索桥AB中取一微分单
元ds ,有图5分段悬链线法计算模型图u _ Tds _ 口 1 +S=EA~H _EA(14)（1）对第i段悬索的分析。对主缆而言，g（P为沿
将上式沿索长积分，得2索长度的均布荷载g,将g转化为沿跨度方向等效的均
rtL 3LH--------EA-----
£L + l + 1LT
(15)布荷载g”，应有gds =因此◎ = g£ = g/+僚）
(17)<3）无应力索长计算。无应力索长计算式为
Lus = S — AS（16）式（15）和式（16）就是常用的抛物线索长近似公 式。主缆线形计算的传统抛物线法有许多假定，是一种
将式（17）代入式（5）得：聖一昔』+僚r
令竽=N，有(18)近似方法。在跨度不大的情况下，用传统抛物线法确定 悬索桥恒载下主缆的几何形状和内力，是一种简单实用
的方法。3.4分段悬链法随着悬索桥跨径的不断增加，以传统抛物线法计
dr(19)(20)算主缆线形会存在一定的误差。因为在桥梁全跨内的 恒载并非是均匀分布的，而且随着跨度的不断增大， 这种不均匀性将越加明显。具体表现在：在近塔处具有
解微分方程得•z =— y-ln(z-|- J\\ +2)+^ =—务屮(z)+z（21）
较长的无吊索区，吊索较长，并且要承担端部加劲梁 梁段的重量，张力一般较其他处的索要大；此外主缆
自重力在恒载中所占的比例随着跨度的增大而逐渐增
z = sh （—曽工 + 昔r ）
薯=sh（-衆 + 许）
（22）加，并且主缆自重集度沿索分布的成分较大，悬链线 算法将主缆承受的荷载简化为沿跨度均布有很大的近
（23）似性。为了提高自锚式悬索桥的设计、施工和架设精度，
式中t——与边界条件有关的积分常数。解微分方程的曲线为悬链线：y =-#ch （-昔工 + 昔r ）+加
（24）有必要考虑荷载的实际分布情况，精确计算悬索桥的主
缆线形。对于悬索桥的主缆而言，所受的荷载有两种： 一是吊索间沿弧长均布的主缆自重力（包括缠丝及防 护、主缆检修道重力等）；二是由吊索所传递的集中荷
由边界条件，索头锚固于两点:A（0,0）, B（Z,c）,将A, E点坐标代入式（24）得载（索火、吊索及锚具等自重力和通过吊索传递的加劲 梁恒载等）及施工临时集中荷载（如缆载吊机）。因此, 悬索桥的主缆受力图式可简化为沿弧长分布的均布荷载
y =—#ch （—皆）+加=0 y =—旦ch（—昔'+昔‘）+加=。
由式（25）、式（26）得（25）（26）g和吊索处集中荷载亠，”的柔性索，各吊点之间的主缆
线形为受主缆自重作用的悬链线，即整个主缆可以视为 按吊点划分的多段悬链线的组合。主缆线形计算即转化
为求这种索结构的索长、内力及线形问题，这就是分段 悬链线法。将悬索以吊杆为界分为\"段，每一段悬索的受力情
m = 7ch（H） ⑵）-乎ch(-护 + 护)+乎ch(皆)(28)• 106 •自锚式悬索桥主缆线形计算方法综述令W將有ch（—2叶攀）_ch 竽=一晋
解得（29）（3）由式（33）可建立下一段的乞，禺等，依次循 环可求得c2 C3…c”。⑷求若|乞：一\"头（£为给定的误
i=l
«=1差限），则使Po变为P。+ AP （ AP为由误差值确定
的P。的修正值），重新循环（2）〜（4）,直至
(30)令a+ 0,由式(27)得| £ c； — c | W e。1 = 1（5）检验索是否通过指定点，若不能满足曲线要 求，则使Ho = Ho + AH （ AW为根据误差确定的索力 水平分量修正值），然后重新进行（1）〜（5）的循环， 直到索通过指定点。H由此悬链线方程的解为(31)3.5无应力长度计算(1)有应力索长。对式（32）积分可得有应力长度(32)S为s订/+（務吐而警= sh(_* +季)(36)（2）整段悬索的计算。通过对悬索任意两吊杆之间 的分析，可知悬索的线形是分段悬链线，在分段处须连 续，故对整段悬索的计算。集中力将索分为〃段，第，
(37)所以S = ［ J1+ （猫）山卜h （—韶+承）_品（务）］段悬索的线形方程为（局部坐标系）y = ¥ [ch Oi — ch (2 a’ = Sh_，(品;)+件号 4 - aJ ]
(33)(38)（2）弹性伸长。
由式（15）得
这n段悬索应满足如下变形相容条件及力的平衡 条件：s 订\"）LEA（1） £ ： = c。i = l（2） 跨中或索上任一点通过给定点（对悬索桥来 说，一般预先给定跨中矢高）。（3） 各局部坐标原点处满足力的平衡条件，即H[sh(一等 + 等)—Sh(等)]4EAg
旦
2EA（3） 无应力索长。Lus. = Si — △ Si(39)H萍 | -H^l =P_ （34）(40)根据式（33）及以上3个条件，即可建立迭代
（4） 总的无应力索长为Lus过程：（1） 假设主缆索力水平分量的迭代初始值为H。（一
= 231 Lus,(41)般可先假设为券，即由抛物线形算得的水平力）。（2） 假定左支座处的竖向力为P°（可假设为乡）,
3.6数值分析以宜昌长江公路人桥的参数作为计算资料，如图 6所示，中跨跨度为960m,边跨跨径为246.26m,
由式（33）有Hsh ai = Po ,于是可求得a】，0 ;同时：Ci =乎［ch ai - ch （2 0i - a】门，H |=一 Hsh（2® — a】）
锚跨跨径为20.432m；吊索间距为14.84m,边吊索 与主塔中心线距离15.69m,矢跨比为1/10,主塔理 论顶点高程均为185.070m,主缆其他布置参数如表
（35）1所示。• 107 •路桥市政与火电工程表1
构件弹性模量/（IO* kPa）主要结构参数表面积/m?0. 540惯性矩/n?0. 000单位长度重/（kN/m）42. 361111.4300. 0主缆主梁吊索北塔1. 9752. 1000. 9250. 0081. 4271. 4000. 0000. 3300. 33030. 430〜56.030.430〜.810127. 360〜395. 460127. 360〜499. 560791.200〜1479. 100南塔791. 200〜1685. 100主缆防护主梁二期恒载1. 7634& 133表2 节点主缆节点坐标计算结果Y坐标X坐标本文献［12］结果进行误差分析，主缆无应力长度的相对误 差较小，该误差的产生是因程序算法中迭代的参数取值
文献［12］不同，说明本文计算方法是正确的。012300177.05560178. 8716165.6660154.5977143.6557134.8286126.1052-4. 334-42& 4834结语随着国民经济的快速发展，对现代交通事业提出了 更高的要求。桥梁工程建设正处于一个旺盛的发展时
165. 8347153. 37143.2316-392. 979—355. 79567期。在各种现代大跨度桥梁中，悬索桥在超大跨的桥梁
— 319. 904134.3281126.5488中独领风骚，是跨越能力最大的桥型，国内外（尤其是 国内）正在修建多座这样的桥梁。随着跨度的增加，几
— 283.274-246. 879-210. 687118. 6591118. 4739111.9234何非线性的影响日益突出，如何在结构分析中合理、精 确地考虑其影响，保证桥梁施工中的线形等，是一个主
111. 3591106.9965-174. 671— 137. 800107. 4418103.017599. 637197. 2936要的现代课题，对大跨度桥梁从设计到施工建立可靠的
10102.7694理论指导、计算方法已经成为迫切。111213-102. 04499.012697.5681现由于悬索桥结构和施工方法的特殊性，在很长一 段时间内，人们用抛物线理论来解答悬索桥主缆张力和 线形坐标，但是，随着跨度的不断增大，为减小结构尺
-66. 373-29. 755.5296.1004寸，降低工程造价，各种构件的强度趋于极限.安全系 数不断降低，结构对各种误差也越来越敏感，所以有必 要用更准确的模型对悬索桥的线形进行分析，以适应设
表3
项目主缆无应力长度A （本文B （文献相对误差（A-B）计和施工的发展要求。自锚式悬索桥优美的造型和不需修建锚锭的特点使
方法）270.956［12］）271. 274986. 474边跨（南北2跨）0. 0012%0. 0006%得这种桥型具有较大的优势，越来越受到人们的关注和 欢迎。尽管有着其自身的缺点和局限，但是在科学技术
中胯985.862高速发展的今天，这种曾被人忽视了的桥型，随着实践
根据表2、表3可知.本文中确定恒载状态下的成
经验的逐渐积累、研究的不断深入、先进分析手段的应 用和完善、施工技术的成熟、材料性能的不断改善，其
桥线形、主缆无应力长度等结果，本文计算结果与文献 的计算结果相近，且由于现有数据资料不足，与文
跨越能力将会得到突破，也会得到更广泛的修建。具体
• 108 •自锚式悬索桥主缆线形计算方法综述桥梁的计算分析方法、施工工艺、新型材料等方面还可
—[3]
以开展进一步研究：(1) 对复杂的自锚式悬索桥进行静力分析时，在考 虑几何非线性影响的同时，还可以开展结构构件的材料 非线性以及接触非线性分析。谭冬莲.中国公路学报EJ1上海：同济大学, 2005, 4 (8)： 51-55.[4] 项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通
出版社，2001.[5] 张哲.混凝土自锚式悬索桥[M].北京：人民交通
出版社，2005.[6] 华孝良，徐光辉.桥梁结构非线性分析[M].北
(2) 在开展动力安全性评价时，应合理考虑桩一土 相互耦合作用的问题.也应全面地考虑汽车制动力、温 度变化、脉动风等不同荷载作用对桥梁稳定性影响。(3) 在施工阶段的动力特性及抗震抗风问题还需仔 细研究，尤其建在海上；应考虑并改进施工方法.使其 与传统的地锚式悬索桥相近，降低造价。京：人民交通出版社，1997.[7] 贺拴海.桥梁结构理论与计算方法[M].北京：人
民交通出版社，2003.[8] 潘永仁.悬索桥结构非线性分析理论与方法[M].
(4) 为丰富和发展自锚式悬索桥桥型和构造，可以 考虑采用更多新材料技术，如采用CFRP主缆，主梁采 用分离式箱形加劲梁结构形式。北京：人民交通出版社，2004.[9] 周孟波.悬索桥手册[J].北京：人民交通出版社，
2003.[10] 沈锐利.悬索桥主缆系统设计及架设计算方法研究
[J]. 土木工程学报，1996, 29 (2)： 3-9.[11] 张志国.悬索计算理论与应用EJ1哈尔滨工业大
学博士学位论文，2005 (5).[12] 占维.悬索桥主缆施工计算的解析迭代方法[D].
参考文献[1] 蔡迎春，等.中国自锚式悬索桥发展综述[J].中
外公路,2013, 8 (4).[2] 孙四平，侯芸，郭忠印，等.旧路加宽综合处治方案
设计的几点考虑EJ1华东公路，2002 (5)： 8-10.武汉：武汉理工大学，2007.• 109 •
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