法律分析：能。聋哑人可以为他们的孩子争取监护权。关于抚养子女的问题，从有利于子女成长的角度来判断，判决后双方的情况需要仔细确认，但是母乳喂养期间的儿童通常是由妇女抚养的，如果不是母乳喂养，则取决于最适合儿童成长的一方，并征求儿童自己的意见。所以聋哑人可以争取孩子抚养权。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。