从生活中的物质生产的基本动作和
学生参与的互动实验，探究“功”的来历 和做功的不可缺少的因素；再通过特殊情 景引出一般情景，并通过等效思想，借鉴 两种特殊情况推导出功的一般表达式；从 功的一般表达式的深化研究得出功有正、 负；从功的正、负引出功是矢量还是标量， 通过“功是能量转化的量度”探究功是标 量；通过例题得出几个力做功和它们的合 力做功的关系；通过例题的拓展得出 w?flcos?的适用条件，并为以后探究 弹性势能的表达式埋下伏笔。 本节课的教学流程图如右图所示。
整个教学的设计和课堂教学的过程还应紧紧围绕着课程目标的三个维度展开。 教学目标 （一）知识与技能
1、知道功的来历，掌握做功的两个必要因素。
2、能从特殊到一般，一般到特殊推导功的一般表达式，知道功的单位。 3、掌握w?flcos? 只适用于恒力，l应为对地位移。 （二）过程与方法
1、通过演示和事例，并同时通过启发式探究，使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个因素。
2、在推导w?flcos?过程中，通过猜想、从特殊到一般，再从一般到特殊的理论论证等方法培养学生科学论证能力和推理能力，并渗透等效思想，有意识地培养学生的科学思维和科学方法。
（三）情感态度与价值观
1、通过“为什么要引入功”和“功”的来历的探究，使学生体会到物理来源于生活，并使学生体验到物理学家在追寻守恒量和守恒定律过程中所做的研究过程。 2、通过科学探究教学培养学生的科学探究兴趣和热情。 教学用具
弓箭、重物、锯、木板、榔头、钉子、起子 教学过程 一．引入新课：
不同形式的能量之间可以互相转化。能量变化的过程必然伴随着做功的过程，可见，功与能是紧密联系的两个物理量。因此，在本章追寻守恒定律的过程中，首先学习功。 设问：为什么要引入功？
二．通过启发式探究，使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个因素。 通过功的英文单词是“work”，“work”不就是“工作”吗？那“做工”和“做功”意思是不是一样？引出本节课要探究的第二个问题：“功”的来历和做功的因素。 互动演示：请同学背或抱着一桶纯净水。 教师“命令”：“你今天的‘工作’就是抱着这桶纯净水站一个小时。” 提问学生：“这个同学有没有在工作？”，“有没有使这桶纯净水的能量发生改变？” 围绕“功是能量转化的量度”使学生明白这种情况是劳而无“功”，对纯净水桶的运动能量并无影响。因此从有没有对物体的能量变化产生影响使学生明白“功”的来历。
下面我们来探究一下影响做功的因素。请同学们考虑一下汽车刹车的情况。 通过引导使学生明白：要使两辆完全相同的以同样速度行驶的汽车停下来，从受到的阻力大小和通过的位移大小考虑可以采用两种方法，一种是用较大的阻力，通过较小的位移，使车停下；还有一种是车受到较小的阻力，通过比较长的位移使车停下。两种方法在改变车的运动能量上是等效的，可见，做功也是一样的。由此可见，做功是和两个因素相联系的，一个是力，还有一个是在力方向上发生的位移大小。
实际上物理学家在定义功的过程中，还考虑了大量的实际生产工作。 演示：锯木头、敲钉子等工作。
我们说物理来源于生活，功的定义也是如此。
如锯木头，可以分为“推锯”和“拉锯”两个动作；敲钉子，可以分为“举锤子”和“碰钉子”两种动作。物质生产工作都是由一些简单的动作组合起来的。即使一些比较复杂的工作，其实也只是一些推、拉、踏、旋等简单动作，按照一定的规律，进行连续的活动罢了。而推是向前用力，拉是向后用力，踏是向下用力，举是向上用力，旋是边推边拉，碰是快推或快拉，而拉又是向后的“推”。归结起来，所有这些简单的动作，可以说都是不同方向的“推”，而“推”显然是一切工作的基本单位。而之所以能构成推的动作，必须要有两个内容，一是作用力，二是移动的距离，两者缺一不可。显然，功定义成力和在力方向上发生位移的乘积是非常准确的。这也是物理来源于生活又和生活相统一的一个很好的例子。 而这也就是做功的两个必不可缺少的两个因素。 四．通过从特殊到一般，再从一般到特殊，借鉴等效思想，引导学生探究出求功的一般表达式w?flcos? 特殊情景1： 如图，物体在水平恒力f的作用下 前进l位移，力f做功多少？ 特殊情景2：
如图用竖直向上的提力提水桶水平匀 速前行一段位移l，提力对水桶有没有做 功？做了多少功？ 一般情景3：
一般的情况力f的方向与运动方向并
不一致，也不是与运动方向发生的位移相垂直，力f方向与运动方向成某一角度时，力f对物体有没有做功呢？
若做了功，所做的功又是多少呢？ a．提出猜想：
通过做功的两个必要因素启发引导 学生进行猜想，并交流猜想。可能提出 几种猜想：
（1）力f做功大小和力与运动方向 的夹角α没有关系。
（2）力f做功大小和力与运动方向的夹角α有关系。 同样一个力f作用方向不同，在改变物体能量上效果不相同，可从两种特殊情况作定性分析，否定猜想（1）。
对猜想（2）提出运用特殊到一般的思维来理论验证的思路。 b．师生交流协作，学生分析论证，验证猜想：
1、教师启发：运用矢量分解，把一般情境问题转化为二个简单的特殊问题，同时渗透等效思想。
2、学生论证：
f 1?
fcos?f2?fsin?w?f1l?flcos?l1?lcos?l2?lcos?w?fl1? flcos?
c。优化表述论证成果：一般的情况力对物体所做的功，等于力的大小，位移的大小，力与位移夹角的余弦这三者的乘积。即w?flcos? 五．从一般到特殊，深化对w?flcos?的认识 讨论一个力做功时可能出现的几种情形:
（1）当?= ?/2 时 ，cos ?=0，w=0。表示力f方向跟位移l的方向垂直时，力f不做功。物体在这个力f作用下能量不发生变化（既没有增加也没有减小）
（2）当0 ? ?< ?/2 时，cos ? > 0，w>0。表示力f对物体做了正功。 （3）当?/2 < ? ? ? 时，cos ? < 0，w <0。 表示力f对物体做了负功。
功既可以是正值，还可以是负值。
结合书本图5.2-5进一步讨论正功和负功含义（仅限于学生的现有知识水平，对运动只学习了直线运动，因此对物体的能量也只限于讨论运动物体的能量）：
（1）正功：力对物体做正功时，这个力对物体而言是动力，对物体而言是输入了能量，物体的能量发生了增加。
（2）负功：力对物体做负功时，这个力对物体而言是阻力，对物体而言是输出了能量，物体的能量发生了减小。也可以表述成“物体克服这个力做了功”。例如某个力做了－10j的功，可以说这个物体克服这个力做了10j的功。 顺便说明在国际单位制中，功的单位是j。1j等于1n的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即1j?1n?1m?1n?m
六．功的拓展研究1: 功是矢量还是标量呢？
引导学生围绕“功是能量转化的量度”出发讨是标量还是矢量。
得出：力做功的效果表现为物体在力的作用下能量发生了变化（增加了或减少了）。也就是做功能增加（或减少）作用物体的能量。而能量没有方向性。那么促使能量变化的力的作用效果——功也没有方向性。可见，功是标量，正负不表示方向，仅表示做功的性质。
通过例题探究几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。 例 质量为m的物体沿着倾角为?的光滑斜面下滑l的距离，斜面保持不动，求物体所受的各力做功多少？物体的合力做功多少？ 解：wg?mglcos(90? ??)?mglsin?
wfn?fnlcos90?0
w合＝(mgsin?)l?mglsin??wg?wfn
我们发现：物体所受合力做的功恰等于各力做功的代数和。 若斜面粗糙，上面结论是否还成立？ ? wg?mglcos(90???)?mglsin?
wfn?fnlcos90?0 wff???mglcos?
w合＝(mgsin???mgcos?)l?mgl(sin???cos?)?wg?wfn?wff
若斜面粗糙，同样发现上面结论成立。因此几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
而这再一次验证了功是标量，运算遵循代数法则。 上例中，若物体在光滑斜面上向下滑行过程中，斜面
同时往后退，试判断重力和支持力做功的性质。 我们发现，同一个客观的运动，相对于不同的参考系，
位移是不同的。因此，一般在中学物理中我们约定，计算功位移都以地面为参考系。 七．功的拓展研究2
新的问题情境：如图：小木块受到水平向右 的拉力f=1n作用，在水平地面上向右移动了 l=1m后，再然后拉力大小不变又向左拉了来回 到原处。求：拉力f所做的功。
通过分析、引导得出：功的计算公式w?flcos?只适用于恒力做功。 拓展推广研究并留下新的问题情境：
提出问题：功的计算式w?flcos?不适用于变力做功，那
么对于物体在受到变力作用下发生了一段位移做功的情况是不 是有新的求变力做功的理论和方法呢？例如用水平力f拉伸弹簧 l的距离，如何求这个变力做功呢？（留下悬念，为第五节探究弹性势能的表达式埋好伏笔。） 这个问题留待我们在以后的学习中去解决 板书设计 ?
教后反思
学习《功》是为了追寻守恒定律服务的，也为后面的动能定理学习打好基础。 本节课通过五个问题的设置（见板书方框部分的内容），层层推进，一环紧扣一环，每一个问题的探究和下一个问题的引出都很自然，符合学生的认知规律。尤其是前面部分探究功的来历和做功的因素，学生探究的积极性很高。在不知不觉中，顺其自然地完成了整节课知识点的教学任务，又为后面的探究弹性势能的表达式设下伏笔，从而使学生认识到功和能是紧密联系在一起的，自然地为后面的教学做好铺垫、打好基础。 篇二：鲁科版必修二1.1《机械功》word教案02 鲁科版物理(必修)2第一章功和功率 第一节 机械功 一、 教学内容分析 1. 内容与地位 在《普通高中物理课程标准(实验)》的共同必修模块物理2的内容标准中涉及本节的内容有“理解功的概念”。该内容要求学生理解功的概念；在具体的物理情景中能判断出物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；知道正功、负功的含义；应用功的一般公式，会计算恒力、合力的功。
本节课是在学生已有的认知结构“功的公式w = fs”的基础上进行扩展，从力作用效果的角度导出功的一般公式w = fscosα，突出了力有空间积累的效果。功是物理学中的重要概念，功是能量转化的量度，与现代生活、生产等有着密切的联系。因此，在教学中应注重培养学生的推理能力和科学严谨的态度、注重获取知识的过程和方法，让学生了解物理思想，体会物理学在生活和生产中的应用以及对社会发展的影响，让学生得到成功的体验，让学生的潜能在心情愉快、精神放松的状态下能够得到有效的释放和开发。 2. 教学目标
⑴知识与技能：理解功的概念。知道功是标量，认识正功、负功的含义，在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。能利用功的一般公式计算恒力的功，掌握计算总功的两种方法。
⑵过程与方法：通过功的概念及其公式导出的过程，体会并学习物理学的研究方法，能从现
实生活中发现与“功”有关的问题，能运用功解决一些与生产和生活相关的实际问题。 ⑶情感态度与价值观：有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于探索与日常生活有关的“功”问题，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。 3. 教学重点、难点
⑴重点：功的一般公式及其推导过程；判定物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；总功的计算。
⑵难点：弄清物体在力的方向上的位移与物体的位移是不同的；认识负功的物理意义；总功的计算。
二、 案例设计 (一)导入新课
让全班学生动手操作：将各自的课桌右移约2cm. 教师关注学生操作的方式，并把移动课桌这一具体问题转换为物理模型来讨论，用示意图分类展示在黑板上。
预测 操作的方式：大部分学生 会上提，小部分学生会平推、斜推、 斜拉，如右图所示。
问题1 分组进行讨论交流，图
(a)、图(b)恒力f是否做功，为什么？ 预测1 都有做功。
预测2 图(a)恒力f有做功，图(b)恒力f没有做功。
让学生回答，基本上能从初中学过做功的两个因素（即一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离）入手。
扩展：高中我们已学习了位移，做功的两个要素是：作用在物体上的力和物体在力的
方向上发生的位移。也就是说，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。那么，功应该如何求解呢？本节课我们就来进一步学习有关功的知识。
［板书］第1节 机械功 (二)新课教学
［板书］1．机械功的定义：作用于某物体的恒力f与该物体沿力的方向上发生的位移s的乘积叫做机械功。
问题2 若物体发生的位移为s，则图(a)、图(b)恒力f做的功各为多少？ 预测1 都有做功，w = fs。
预测2 图(a)，w = fs；图(b)，w = 0。
说明应用初中所学的有关功的知识，基本上能够解决。
问题3 若物体发生的位移为s，则图(c)恒力f是否做功、做的功为多少？ 设疑力f有什么作用效果？
预测使物体竖直上提和水平前进。
教师引导：能否从力的分解角度来讨论问题2呢？ 分组讨论探究，并请小组代表回答问题2。
预测1 不做功。因为物体在力f的方向上没有发生位移，s是水平方向上发生的位移。 预测2 有做功，w = fs。因为功是力f与位移s的乘积 预测3 有做功，w = fscosα。因为
根据平行四边形定则，把力f分解为使物体水平前进的力f1 = fcosα和竖直上提的力f2 =
fsinα。
沿f1的方向发生的位移为s，f1所做的功w1 = fcosα· s = fscosα；f2与s的方 向垂直，f2没有对物体做功。由于f的作用效果与分力f1和f2共同作用效果相同，所以恒力f对物体所做的功w = w1 = fscosα。
说明 分组讨论探究功的一般计算公式的推导过程，
教师小结：一般地，对作用于物体上方向与物体位移s成α角的任何一个恒力f，都可以用正交分解法把它分解为平行和垂直于位移s方向的两个分力，再结合功的定义，得到 功的一般计算式 w = fscosα
教师：由于位移是矢量，也可以将位移s分解，再结合功的定义来推导功的一般计算式，有兴趣的学生课后去完成。
让学生阅读课本p4第三自然段，并回答1焦耳是如何定义的。 ［板书］2．机械功的计算
［板书］⑴功的公式：w = fscosα（适用条件是f必须是恒力） 用小黑板或多媒体投影出示下列表格
让学生阅读课本p5后，由小组讨论得到结果，填入表格中。 1预测1 w1 = fs
预测2 w1 = fscos150° = -
预测3 w1 = fscos30° = 3 23 2
教师引导学生如何根据物理情景来判定公式w = fscosα中的夹角α，指出
w1 = fscos30° = 3是正确的，依据是将代表力f与位移s的箭尾移到同一点2 如图丙所示，再看它们之间的夹角。并指出w = fs只适用于恒力f与位移s 同
向的情况。
问题4 求出图乙中恒定拉力f对小车所做的功w2。 预测1 w2 = fs 预测2
w2 = fscos150° = - 3fs 2 问题5 试比较图甲、乙中力f 对小车所做的功的大小。 预测1 w1 > w2 预测2 w1 = w2
说明 设置以上几个问题是为了进一步理解正负功的含义。
教师指出：功是标量，其大小的比较，是取绝对值进行比较的，w1 = w2才是正确的。又如做功-9j > 1j，-1j < 3j，5j = - 5j。
［板书］⑵正功与负功表示两种相反的做功效果。功是标量，功的“正”、“负”既不表示方向也不表示大小，既不能说“正功与负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”，正功和负功是借以区分谁对谁做功的标志。
虽然力与位移都是矢量，功却是标量，没有方向，但有正功和负功之分，那么正功、负功的物理意义是什么呢？
在图甲中，推力f3fs的功，表明推力f对小车的运动起促进作用，这2
3fs的功，表明拉力f对小车的运动起阻2个力是动力；在图乙中，拉力f对小车所做了- 碍作用，这个力是阻力。也就是说，动力一定做正功，阻力一定做负功。
［板书］⑶正功、负功的物理意义：力对物体做正功，表明此力是动力，其作用效果是促进
物体的运动；力对物体做负功，表明此力是阻力，其作用效果是阻碍物体的运动。 问题5 在图乙中力f对小车做了- 3fs的功，我们还可以怎么说？ 2 预测1 物体克服这个力做了-10j的功。 预测2 克服这个力做了10j的功。
强调：对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（一定是正值）。
学习了一个力对物体所做的功的求解方法，如果物体同时受到几个力的作用，那么，如何求解这几个力对物体所做的功和总功呢？ ⑶总功的计算
例题 如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m =
100kg，斜面倾斜角α = 37°，斜面的长度l = 1.5m，货物与斜面间的动摩擦 因素μ = 0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的 功、外力做的总功以及合外力做的功。（g取10m/s2，sin37° = 0.6）
解：斜面上的货物受到重力g、斜面支持力n和摩擦力f共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。
用正交分解法，将货物所受的重力g分解到与斜面平行的方向和与斜 面垂直的方向，则有 n = g2 = mgcosα，f = μn = μmgcosα。
由于斜面支持力n与位移垂直，所以支持力对货物没有做功即wn = 0。 重力g对货物所做的功wg可以用下列三种方法求解。
方法一：根据功的定义。由于重力方向上的位移h = lsin37°，所以 wg = gh = mglsin37° = 100 × 10 × 1.5 × 0.6 j = 900 j
方法二：用公式w = fscosα。由于重力与位移的夹角为90° - 37° = 53°，所以 wg = glcos53° = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 j = 900 j
方法三：用力的分解等效。将重力分解为使货物沿斜面下滑的分力g1和垂直 紧压斜面的分力g2，则有g1 = mgsin37°。
由于g2与位移垂直，g2对货物没有做功，所以重力所做的功等于沿斜面向下 的分力g1所做的功，即
wg = g1l = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 j = 900 j 摩擦力f对货物所做的功 wf = f lcos180° = - μmgcos37°· l ≈ - 0.2 × 100 × 10 × 0.8 × 1.5 j = - 240j 外力对物体做的总功
w总 = wn + wg + wf = (0 + 900 – 240)j = 660j
物体所受合外力 f合 = g1 - f = mgsin37° - μmgcos37°，方向与位移相同。 合外力所做的功
w合 = f合l = ( mgsin37° - μmgcos37° )l = mg (sin37° - μcos37° )l ≈100 × 10 × (0.6 - 0.2 × 0.8 ) × 1.5j = 660j
说明 例题的选择主要是考虑以下几点：①温故，如受力分析、正交分解等。②知新，如求功公式的应用，对正功、负功、不做功的求解具有普遍性。③求重力功时可以进行多角度的思维训练。④可以体现出外力做的总功与合外力做的功的关系，以便归纳。要求学生思考完成该例题，请好中差三位学生上台扳演，教师可以及时地订正学生解题时存在的问题和不良习惯。
小结 在多个力共同作用下，这些力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和即w总 = w1 + w2 + ? + wn，代入时应考虑功的正负号；若合外力为恒力，则求总功时还可以用w总 = f合scosα来求解，其中α是合力f合方向与位移s方向之间的夹角。 三．案例评析：
本案例的设计让学生亲手移动课桌进行功的探究，使学生学习物理与生活拉近了距
离，充分体会到物理就在生活中，科学就在自己身边，从而激发了学习“功”的热情。在本 节课的学习过程中，既重视知识的获取也重视知识的形成过程，使学生真正体验到探究发现的乐趣和应用知识的重要性。分组讨论探究，激发学生思考和参与的积极性，发挥学生的自主性，培养学生分析问题和解决问题的能力，让学生的认知结构在交流碰撞中得到完善和重组。教师在问题的设置上注意了知识的层次，使学生在学习进程中时刻保持高昂的斗志、旺盛的精力、积极的情绪和浓厚的探究，为课堂教学增强了活力。在例题的设计上，既温故又知新，既考虑到问题的完整性和思维的多样性，又突出重点知识的检测和疑难问题的解决，达到良好的教学效果。
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