基于阶次跟踪最大相关峭度反褶积的滚动轴承早期故障诊断

第２期　机械设计与制造　２０１６年２月　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　１６ｌ　基于阶次跟踪最大相关峭度反褶积的　滚动轴承早期故障诊断　任学平，张玉皓，辛向志，庞震　（内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头０１４０１０）　摘要：针对滚动轴承早期故障冲击信号受到现场噪声的干扰，难以提取周期冲击成分的问题，以及非平稳转速下对故　障信号直接进行傅里叶分析会出现频率混叠，无法确定故障特征频率的问题。提出基于角域最大相关峭度反褶积的滚动　轴承故障诊断方法。首先对时域非平稳故障信号进行计算阶次跟踪转换为角域内的平稳信号；然后用最大相关峭度反褶　积对故障信号进行处理，提取信号中的周期冲击成分。通过对仿真和实验数据的分析，验证了角域最大相关峭度反褶积　方法的有效性。　关键词：滚动轴承；早期故障诊断；阶次跟踪；最大相关峭度反褶积　中图分类号：ＴＨ１６　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—３９９７（２０ｌ６）０２—０１６１—０４　Ｅａｒｌｙ　Ｆａｕｌｔ　Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｒｏｌｌｉｎｇ　Ｂｅａｒｉｎｇ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｏｒｄｅｒ　Ｔｒａｃｋｉｎｇ　Ｍａｘｉｍｕｍ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ｋｕｒｔｏｓｉｓ　ＤｅｃＯｎｖＯＩｕｔｉＯｎ　ＲＥＮ　Ｘｕｅ－ｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｕ—ｈａｏ，ＸＩＮＧ　Ｘｉａｎｇ－ｚｈｉｎｇ，ＰＡＮＧ　Ｚｈｅｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａ　Ｂａｏｔｏｕ　０１４０１０，　Ｃｈｉｎａ）·　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｅａｒｌｙｆａｕｈ　ｉｍｐａｃｔ　ｓｉｇｎａｌ　ｏｆｔｈｅ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｉｎｔｅ　ｒｅｄ　ｂｙ　ｎｏｉｓｅ，ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ｅｘｔｒｃａｔ　ｔｅｈ　ｐｅｄｏｄｗ　ｉｍｐｕ￣ｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓ，ａｎｄ　ｕｎｄｅｒｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｎｏｎ－ｓｔａｔｏｉｎａｒｙ　ｓｐｅｅｄ，ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｏｎｔｈｅｆａｕｌｔ　ｓ￣ｇｎｄ　ｃａｒｒｉｅｓ　ｏｕｔｆｏｕｒｉｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｈｉｃｈ　ｗｉｌｌ　ａｐｐｅａｒ　ｔｅｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｌａｉａｓｉｇｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ，ａｎｄ　Ｃａｕ　ｎｏｔ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅｆａｕｌｔｆｅａｔｕｒｅ　ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ　ｐｒｏｂｌｅｍ．ｈ　ｐｕｔｓ　ｆｏｒｗａｒｄｔｅｈ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒｏｌｌｉｎｇ　ｂｅａｒｉｎｇｆａｕｈ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｎｇｅ　ｄｏｍａｉｎ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｒｒｅｌｔａｉｏｎ　ｋｕａｏｓｉｓ　ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ￣Ｆｉｒｓｔ　ａｌｌ，ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ　ｎｏｎ－ｓｔｔａｏｉｎａｒｙｆａｕｌｔ　ｓｉｇｎ￣ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ　ｏｒｅｄｒｔｒａｃｋｉｎｇｉｎｔｏ　ａｎｇｌｅ　ｄｏｍａｉｎ　ｓｔｔａｉｏｎａｒｙ　ｓ咖　ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｅｓ　ｔｅｈ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｒｒｅｌｔａｉｏｎ　ｋｕａｏｓｉｓ　ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｏｉｎ　ｔｏｐｒｏｃｅｓｓ　ｔｈｅｆａｕｌｔ　ｓｉｇｎ￣，ａｎｄ　ｔｏ　ｅｘｔｒｃａｔｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｉｍｐｕ￣ｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｒｏｍ　ｔｅｈ　Ｄ—　，　ｓｉｇｎａ１．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｅｈ　ｓｉｍｕｌｔａｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｅｍｎｔａｌ　ｄａｔａ，ｖｅｒｆｉｅｓ　ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ａｎｇｌｅ　ｄｏｍａｉｎ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｋｕｎｏｓｉｓ　ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：ＲｏｌｌｉｎｇＢｅａｒｉｎｇ；ＥａｒｌｙＷｅａｋＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓ；ＯｒｄｅｒＴｒａｃｋｉｎｇ；ＭＣＫＤ　１引言　峭度反褶积（Ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　ｋｕｒｔｏｓｉｓ　ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ，ＭＣＫＤ）算　滚动轴承是机械设备中重要的旋转部件，为旋转体提供可　法提取周期冲击成分。文献［２１，运用最大相关峭度反褶积和谱峭度　靠稳定的支撑，承受旋转体自重及工作载荷的同时保证旋转体的　相结合的方法进行滚动轴承故障诊断，并在工程实际中得到应　回转精度。因此它的运行状态直接关系到整台机器的性能。轴承　用。文献嗵过计算阶次跟踪法将变速过程下的时域振动信号，进　的故障信号会受到工况环境中噪声的干扰，同时机械设备的非平　行角域重采样后转换为角域内的平稳信号，再进行阶次谱分析。　稳工作状态使得振动信号呈现非平稳性。这些客观因素增大了滚　ＭＣＫＤ算法适用于平稳信号，无法有效提取变转速工况下的滚动　动轴承故障诊断的难度。　轴承故障信号的冲击成分，针对这一问题，提出基于阶次跟踪最　平稳转速工作下，滚动轴承的故障信号表现出周期冲击性，　大相关峭度反褶积的滚动轴承故障诊断方法，并通过仿真信号和　为提取淹没在强噪声中的周期冲击成分。文献Ⅱ提出了最大相关　实验信号对该方法进行验证。　来稿日期：２０１５－－０８－－０４　基金项目：内蒙古自治区自然科学基金项目（２０１２ＭＳ０７１７）　作者简介：任学平，（１９６３一），男，河北阳原县人，博士研究生，教授，主要研究方向：振动测试及基于振动测试的设备状态分析及故障诊断的研究；　张玉皓，（１９８５一），男，内蒙古包头人，硕士研究生，机械工程师，主要研究方向：旋转机械故障诊断及状态检测　１６２　任学平等：基于阶次跟踪最大相关峭度反褶积的滚动轴承早期故障诊断　第２期　２基本理论介绍　２．１计算阶次跟踪　计算阶次跟踪的目的是将时域非平稳信号转换为角域平稳　ｍａｘ　ＣＫＭ（Ｔ）＝ｍａｘ　∑（兀　一　）　（∑　２１　（８）　信号，时域信号是通过时间和幅值表征振动信息的，而角域信号　是以角度为量纲刻画振动信息的。计算阶次跟踪根据参考转速，　旋转体在ｔ时刻转过的角度０满足二次多项式关系　：　Ｏ（ｔ）＝ｂｏ＋ｂ１ｔ＋ｂ２ｔ　（１）　式（８）计算最大值问题可通过ＣＫ　（　）对，求导，并令导数　等于０，即：　式中：　（￡）—舶的转角；６。，ｂ　，６厂待定系数；卜时间。　将３个依次到达的脉冲时间点　。、　：、ｔ，和转角增量△　代人　式（１）即可计算出待定系数：　击　ｃ　２　一一　ｎ＝ｌ［（　）　（　）］＿　２ｃ　）Ｊ　Ｉｉ　１＿２１＿４　ｌｌ　Ｌ（＼　／）‘Ｊｌ　Ｎ　制＝Ｉ　ｏ　ｃ９，　其中，ｋ＝ｌ，２，…，　。将式（９）改写为矩阵形式：　ｆ　（　。）＝０　｛　（　）－△　Ｉｏ（ｔ３）＝２Ａｒｋ　式（１）描述的是等时间增量时转过的角度，因此将式（２）代　入式（１）计算可得到等角度增量对应的时间：　ｔｋ＝　￣ＣＫＭ（Ｔ）＝２　１　Ｉ一（　ａＭ＋Ｙ（　（２）　２（　１）Ｉ　ｌ　Ｉ　Ｉ—Ｉ　Ｉ卢ｌ　ｌ　ＹＭＴＸ＝Ｏ　整理式（９）得：　）一　‘　（１０）　２１　Ｉ　ｙ。　＝　由已知关系式：　＝∑Ｙｍ　１　～。　（１１）　（１２）　［　一　Ｉ］　（３）　ｌ，　式中：△　—等角度采样的角度间隔；　—插值系数。　可由式（４）确定：　ａ＋￣ａｏ　（４）　将式（１２）代人式（１　１）得出滤波器系数－厂如下：　（１，ｏ　）－ｌ￣＝ｏＹｍｒ　滤波器，对输入信号进行滤波。　３’　再将式（１３）带入式（７）即完成最大相关峭度解卷积过程。根　根据式（３）计算得到的值，通过插值对振动信号进行重采　据ＭＣＫＤ方法的理论可知，该过程由两部分组成，首先通过最大　样，得到等角度采样信号。　相关峭度反褶积，计算得出一组最优滤波器系数　然后设计ＦＩＲ　２．２最大相关峭度反褶积　峭度指标可以有效反映故障信号中的冲击成分，峭度越大，　２．３基于阶次跟踪ＭＣＫＤ故障诊断流程　冲击越显著。但是峭度指标存在无法提取特定周期冲击成分的不　阶次跟踪ＭＣＫＤ故障诊断流程图，如图１所示。　足。相关峭度指标（Ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　Ｋｕｒｔｏｓｉｓ，ＣＫ）同时具有峭度的冲击敏　感性和周期相关『生的特点，因此它能提取特定周期的冲击信号［句。　相关峭度的计算公式［ｑ：　Ｎ　Ｍ　、２　时域故障信号　转速脉冲信号　抗混叠滤波　计算阶次跟踪　角域故障信号　ＣＫＭ（Ｔ）＝　∑（兀　一　）　（∑　：１　（５）　出故障阶次　ＭＣＫＤ提取冲击成分　包络阶次谱分析　式中：　，『＿零均值时域振动信号；Ｊ７、７—采样长度；哪障冲击周　图１阶次跟踪ＭＣＫＤ故障诊断流程图　Ｆｉｇ．１　Ｏｒｄｅｒ　Ｔｒａｃｋｉｎｇ　ＭＣＫＤ　Ｆａｕｌｔ　Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　Ｆｌｏｗ　Ｃｈａｒｔ　期，时域信号是采样频率与故障特征频率的比，角域信号为　采样阶次与故障特征阶次的比，并对余数向上取整；朋一时　３仿真分析　现通过仿真滚动轴承升速过程的冲击信号，验证这里方法　的有效性。仿真过程如下：　（１）设定每转产生１脉冲，仿真转速从３０升至１３５ｒｐｍ，升速　过程，如图２所示。　１５０　移周期数，较大的　值会提高冲击成分的提取效果，但同　时会增加计算的复杂程度，并且需要更好的估计冲击周期。　假设含噪声的冲击信号表示为　：　ｙ　（６）　上式中的　可看做输入冲击信号　经过环境因素与路径　传输衰减响应ｈ　的卷积和噪声ｅ　共同影响后的输出。为了便于　分析，此处暂不考虑噪声ｅ　的影响。则输入信号‰的解卷积过　程，即：　＇￣１１０　７０　Ｕ．２　０．４　０．６　Ｕ．８　ｌ　＝　ｙ　＋。　（７）　时间ｔ（８）　图２升速过程转速曲线　式中　表达式：　，…　］Ｌ镳波器系数序列；　一ＦＩＲ滤波器长度。　故障模型为［８－９１：　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　Ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　Ｒｉｓｅ　Ｓｐｅｅｄ　将式（７）带入式（６）中并使其最大，即得到最大相关峭度的　（２）仿真滚动轴承故障冲击信号，设定每转冲击１次，轴承