高中数学必修一题组一：第一章 集合(含详解)

（数学1必修）第一章 集合

一、选择题 1．若集合X A．0X{x|x1}，下列关系式中成立的为（ ）

X B．0X C．X D．0

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A．35 B．25 C．28 D．15 3．已知集合Ax|x2mx10,若AR，则实数m的取值范围是（ ） A．m4 B．m4 C．0m4 D．0m4 4．下列说法中，正确的是（ ）

A．任何一个集合必有两个子集； B.若AB,则A,B中至少有一个为 C.何集合必有一个真子集； D.若S为全集，且ABS,则ABS, 5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）

（1）若AB,则CUACUBU （2）若ABU,则CUACUB （3）若AB，则AB

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．设集合M{x|xk214,kZ}，N{x|xk412,kZ}，则（ ）

A．MN B．MN C．NM D．MN

7．设集合A{x|x2x0},B{x|x2x0}，则集合AB（ ） A．0 B．0 C． D．1,0,1

二、填空题

1．已知My|yx24x3,xR，Ny|yx22x8,xR 则MN__________。

10m1Z,mZ}= 。

2．用列举法表示集合：M{m|3．若Ix|x1,xZ，则CIN= 。

（AB）C 。 4．设集合A1,2,B1,2,3,C2,3,4则

5．设全集U(x,y)x,yR,集合M(x,y)1，N(x,y)yx4, x2y2那么(CUM)(CUN)等于________________。 三、解答题

1．若Aa,b,Bx|xA,MA,求CBM.

2．已知集合Ax|2xa,By|y2x3,xA,Cz|zx2,xA,

且CB,求a的取值范围。

3．全集S1,3,x33x22x，A1,2x1，如果CSA0,则这样的

实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。

4．设集合A1,2,3,...,10,求集合A的所有非空子集元素和的和。

（数学1必修）第一章 集合

一、选择题

1. D 01,0X,0X

1. B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人

数

为40x人；仅铅球及格的人数为31x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴40x31xx450，∴x25。 3. C 由AR得A，(m)240,m4,而m0,∴0m4； 4. D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素，

选项C：无真子集，选项D的证明：∵(AB)A,即SA,而AS， ∴AS；同理BS， ∴ABS；

5. D （1）(CUA)(CUB)CU(AB)CUU；

（2）(CUA)(CUB)CU(AB)CUU；

（3）证明：∵A(AB),即A,而A，∴A；

同理B， ∴AB；

6. B M:2k1奇数k2整数；N:，整数的范围大于奇数的范围 ,,44447．B A0,1,B1,0 二、填空题

1. x|1x9

My|yx4x3,xRy|y（x2）11

222 Ny|yx22x8,xRy|y（x1）99

2. 11,6,3,2,0,1,4,9 m110,5,2,或1（10的约数） 3. 1 I1N，CIN1

23，4 AB1，2 4. 1，，5. 2,2 M:yx4(x2)，M代表直线yx4上，但是

挖掉点(2,2)，CUM代表直线yx4外，但是包含点(2,2)；

N代表直线yx4外，CUN代表直线yx4上，

∴(CUM)(CUN)(2,2)。 三、解答题

1. 解：xA,则x,a,b,或a,b，B,a,b,a,b ∴CBM,a,b

2. 解：Bx|1x2a3，当2a0时，Cx|a2x4，

而CB 则2a34,即a12,而2a0, 这是矛盾的；

当0a2时，Cx|0x4，而CB， 则2a34,即a12,即12a2；

当a2时，Cx|0xa2，而CB， 则2a3a2,即 2a3； ∴

12a3

3. 解：由CSA0得0S，即S1,3,0，A1,3，

2x13 ∴3，∴x1 2x3x2x04. 解：含有1的子集有29个；含有2的子集有29个；含有3的子集有29个；…，

含有10的子集有29个，∴(123...10)2928160。