(导学案)：复数

年级：高二 学科：数学 时间：6月23日 班级：

【考点1】：复数的概念 引入一个新数i，使_______，实数a、b与i进行加、减、乘运算得出的结果形式为__________叫做复数；其中实部为____，虚部为_____，全体复数所成的集合叫做复数集，记作_______。 【考点2】：复数相等

abicdi________________。

【考点3】：复数分类

复数虚数abi实数纯虚数一般虚数

【考点4】：复数的几何意义

复数一一对应复平面的点； 复数一一对应平面向量

abiabi【考点5】复数的模、复数的共轭

令zabi，则z=_____________。z=__________。 【考点6】：复数的运算

设z1abi，z2cdi，则z1z2=_______________________。

z1z2=____________________；

【巩固训练】

z1=____________________________。 z221. 已知2i3是关于x的方程2xpxq0的一个根，则p_____;q_____。

2. 复数zm8m15m5m14i,m__________时，表示复数的点位于第四象

限，m___________时，位于直线yx上。

3. ABCD是复平面内的平行四边形，A,B,C三点对应的复数分别是13i,i,2i，则D点对应

的复数为_________。 4. 复数

225的共轭复数是___________。 i25. 已知复数的模为2，则zi的最大值为________。 6. iii=_________。 7. 已知z1510i，z234i，

1210111则z=_____________。 zz1z28.若x是实数，y是纯虚数，且满足2x12iy，则x=_______，y=___________。 9.若log2x23x2ilog2x22x11则x=_______。

10.若1xx0则1xx2x100__________。 ________24z2z1,1i，求实数a,b的值。 11.已知zz1iazb

12.求同时满足下列两个条件的所有复数z； （1）z

1010R，且1z6；（2）z的实部与虚部都是整数。 zz