2023年初三数学中考模拟试卷(含答案)

中考数学模拟试题

说明：

1．全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分.

2．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图,再用用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）说明：下面各题都给出代号为A，

B，C，D的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内． 1、3的倒数是（ ）．

A． 2、函数yA．x8

13B．

1 3C．3 D．3

x8的自变量x的取值范围是（ ）．

B．x8

C．x≤8

D．x≥8

3、国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）． A．0.26106

B．26104

C．2.6105

D． 2.6106

4、下面简单几何体的左视图是（ ）．

A． B． C． D． 正面

5、2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、

30、32、31，这组数据的中位数，众数分别是（ ）． A．32、31 B．31、32 C．31、31 D．32、35 6、下列命题中，错误的是（ ）．

A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形两底角相等

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7、下列图形中，能肯定∠． 1∠2的是 （ ）

2 A．

2

B．

1

1

1 2 C．

D． 1 2 Ｏ 8、下列各式计算结果正确的是（ ）． A．2a＋a＝2a2

B．(3a)2＝6a2

C．(a－1)2＝a2－1

D．a·a＝a2

9、 如图1，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF2，那么菱形

ABCD 的周长是（ ）

A．4 B．8

C．12

D．16

Ｅ Ｂ

Ａ Ｆ Ｄ

10、圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（ ）cm2．

A．8π

B．16π

C．17π

D．25π

Ｃ

图１

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）说明：将下

列各题的正确答案填写在横线上．

11、请写出一对互为相反数的数： 和 ． 12、分解因式：b22b ． 13、在右边的日历中， 任意圈出一竖列上

相邻的三个数，设中间的一个数n， 则这三 个数之和为________（用含n的代数式表示）．

14、已知，如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB5,BC3，则cosA ．

3CB5A图 3O 图 2AB15、如图3，⊙O的半径长为10cm，弦AB16cm，则圆心O到弦AB的距离为 ． 16、某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.如果只

限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是________（填序号）． 三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

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17、计算： 22

18、解分式方程：

628

23． x3xx3x;19、解不等式组2并把它的解集在数轴上表示出来．

3(x1)3

20、一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，汽车行驶到哪一点时，与村庄M、N的距离相等？请在图上找到这一点.（不写作法，保留作图痕迹）

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21、已知：如图4，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E.

求证：△ABD≌△EBD

四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

22、不透明的口袋里装有红、黄、黑、蓝四种颜色的小球各一个（除颜色外其余都相同）， （1）求从袋中随机摸一个是黄球的概率;

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，表示所有可能出现的结果.

23、如图5所示，已知直线y标为4. (1)求k的值;

（2）判断点（－2,－4）是否在双曲线上，并说明理由．

B 图 5 O 1kx与双曲线y(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐2xy A x 第4页 共10页

24、如图6所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量北江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD＝60°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA＝45°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.1m）

60°

图6

25、如图7，已知ABAC,A36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，

有下面4个结论：

①射线BD是∠ABC的角平分线; ②△BCD是等腰三角形; ③ABC∽BCD;

④AMD≌BCD.

AMDNC（1）判断其中正确的结论是哪几个？

（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.

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B 图7

五、解答题（本大题共3小题，前一小题7分，后两小题每小题8分，共23分） 26、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请 你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

频率分布表

代号 1 2 3 4

（1）补全“频率分布表”;

（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整;

（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理

由．（字数在20字以内）

教学方式 老师讲，学生听 老师提出问题，学生探索思考 学生自行阅读教材，思考 分组讨论，解决问题 最喜欢的频数 20 100 30 频率 0.10 0.15 0.25 第6页 共10页

27、如图8，四边形ABCD是边长为2的正方形，其中DE、EF、FG的圆心依次是点A、B、C．

（1）求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长; （2）判断线段GB与DF的大小及位置关系，并说明理由． ⌒⌒⌒第7页 共10页

FBAEGCD图8

28、如图9，抛物线yxbxc(b≤0)的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，

其中点A的坐标为(2，0);直线x1与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且

245≤∠FAE≤60．

（1）用b表示点E的坐标; （2）求实数b的取值范围;

y A O F B x （3）请问△BCE的面积是否有最大值？

若有，求出这个最大值;若没有，请说明理由．

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C E 图9

清远市2008中考数学科模拟考试卷（二）参

一、选择题

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C A C B C D D A 二、填空题

题号 答案 11 +1与-1（答案不唯一） 12 b (b-2) 13 3n 14 15 6cm 16 ③ 4 5

三、解答题：

17、原式=6 18、x9 19、2x3 20、（略）

21、∵BC=CD ∴∠CBD=∠CDB ∵AD∥BC ∴ ∠CBD=∠ADB ∴∠CDB=∠ADB

又∵BE⊥DC ∴∠BDE=900 又∵∠A=900 ∴∠BED=∠A 又∵BD=BD ∴△ABD≌△EBD 四、解答题： 22、（1）黄球概率

1. （2）（略） 423、(1)k=8 (2)点（—2，—4）在双曲线上 24、约等于142.0m

25、（1）①②③结论正确（2）（略） 五、解答题

26、（1）频率0.5；频数50 （2）（3）略

27、（1）6 （2）线段GB与DF的大小相等、位置关系垂直

证明△DCF≌△GCB，实际△DCF绕着点Ｏ旋转900所得△GCB 28、解：（1）

抛物线yxbxc过A(2，0)，

2c2b4

点E在抛物线上，

y1bc12b4b3b3，

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点E的坐标为(1，3b3)．

（2）由（1）得EF33b（3b30），

45≤∠FAE≤60，在Rt△AEF中，

tan450EFtan600，AF3 AF33b

1;3

∴ 解得13≤b≤0． 33b33

（3）△BCE的面积有最大值，

byx2bxc的对称轴为x，A(2，0)，点B的坐标为(2b，0)，

2由（1）得C(0，2b4)，

而S△BCES梯形OCEFS△EFBS△OCB

111(OCEF)OFEFFBOBOC 222111=[(42b)(33b)]1(33b)(1b)(2b)(42b) 222113(b23b2)， y(b23b2)的对称轴是b，13≤b≤0 222当b13时，S△BCE取最大值，

其最大值为

1232． (13)3(13)222第10页 共10页