基于小波模极大值的磁瓦裂纹缺陷边缘检测算法

第４４卷第２期　２０１５年３月　电子科技大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　、，０１．４４　Ｎｏ．２　Ｍａｒ，２０１５　基于小波模极大值的磁瓦裂纹缺陷边缘检测算法　林丽君　，殷（１．四川大学制造科学与工程学院成都鹰　，何明格２，尹湘云　６１８３００）　６１００６５；２．中国石油西南油气田公司采气工程研究院　ＩＮＮ广汉【摘要】为了准确提取磁瓦表面缺陷的边缘信息，提出一种基于图像加权信息熵和小波模极大值相结合的磁瓦表面裂纹　缺陷的边缘检测算法。针对磁瓦表面缺陷对比度低、背景纹理对边缘提取干扰大等特点，设计了一种自适应改变截止频率的　ＢＨＰＦ滤波器。利用图像梯度方差加权信息熵对背景纹理的清晰程度和复杂程度进行定量描述，拟合出信息熵同截止频率的非　线性函数关系，自适应改变滤波器参数。为避免在多尺度下将缺陷的边缘信息丢失，采用分解尺度判别函数获取小波变换的　最优分解尺度。为保证裂纹缺陷边缘连续性和定位准确性，采用双阁值对小波模极大值进行判定求得边界点。实验结果表明，　该方法对磁瓦裂纹缺陷边缘的检测优于传统的ｃａｎｎｙ和ｓｏｂｅｌ边缘检测算子，可用于磁瓦其他缺陷的提取，为实现缺陷的自动　识别奠定了基础。　关键词中图分类号缺陷检测；　边缘检测；　磁瓦；　纹理处理；　小波变换　ＴＰ３９１．７　文献标志码Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００１—０５４８．２０１５．０２．０２１　Ｅｄｇｅ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　Ｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｔｉｌｅ　Ｃｒａｃｋ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ何厂ｖｅｌｅｔ　Ｍｏｄｕｌｕｓ　Ｍａｘｉｍａ　ＬＩＮ　Ｌｉｄｕｎ　，ＹＩＮ　Ｙｉｎｇ　，ＨＥ　Ｍｉｎｇ—ｇｅ　，ａｎｄ　ＹＩＮ　Ｘｉａｎｇ—ｙｕｎ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｉｅｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００６５；　２．Ｇａｓ　Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ．ＰｅｔｒｏＣｈｉｎａ　Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｏｉｌ＆Ｇａｓｆｉｅｌｄ　Ｃｏ．Ｇｕａｎｇｈａｎ　Ｓｉｅｈｕａｎ　６１　８３ＯＯ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｅｄｇｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｉｌｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｄｅｆｅｃｔ，ａｎ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｍａｇｅ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ａｎｄ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｍａｘｉｍａ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｉｌｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗｉｔｈ　ｌｏｗ　ｃｏｎｔｒａｓｔ　ａｎｄ　ｔｅｘｔｕｒｅｄ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｈａｓ　ａ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｅｄｇｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ，ａ　ｎｅｗ　ＢＨＰＦ　ｆｉｌｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｃｕｔｏｆｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｉＳ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｃｌａｒｉｔｙ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ｏｆ　ｔｅｘｔｕｒｅｄ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ａｒｅ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ　ｂｙ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｖａｒｉａｎｃｅ．Ｔｈｅ　ｆｉｌｔｅｒ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｉｔｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ａｎｄ　ｃｕｔｏｆｆ　ｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｔｏ　ｐｒｅｖｅｎｔｆ　ｔｈｅ　ｌｏｓｉｎｇ　ｏｆ　ｅｄｇｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｃａｌｅ　ｉＳ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｌｅｖｅｌ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｅｎｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｅｄｇｅ　ｃｏｎｔｉｎｕｉｙ　ａｎｄ　ｔｖｅｒａｃｉｔｙ，ｗａｖｅｌｅｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｍａｘｉｍａ　ｉｓ　ｉｕｄｇｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａ　ｄｏｕｂｌｅ　ｔｒｅｓｈｈｏｌｄ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｅｄｇｅ　ｐｏｉｎｔ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｈｍ　ＯＵｔｔｏｅｒｆｏｒｍｓ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｃａｎｎｙ　ａｎｄ　ｓｏｂｅｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｉｎ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｉｌｅ　ｃｒａｃｋ　ｅｄｇｅ．Ｔｈｉｓ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ａｌＳＯ　ｄｅｔｅｃｔ　ｏｔｈｅｒ　ｄｅｆｅｃｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｄｅｆｅｃｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｉｌｅ；ｔｅｘｔｕｒｅｓ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；　ｗａｖｅｌｅｔ　ｒａｎｓｆｔｏｒＥ　磁瓦作为电机的重要组成部分，其表面缺陷直　接影响电机的性能，必须予以剔除。磁瓦材料颜色　有效的锁定和精确定位，在一定程度上避免了外界　因素对提取结果的干扰。文献［７］应用小波多尺度分　析对Ｘ射线头影特征点提取，在边缘点的自动定位　灰暗、图像对比度低，目前磁瓦企业主要采用人工　目视来完成磁瓦缺陷检测。运用机器视觉进行产品　缺陷的无损检测是国内外的一个研究热点，图像边　缘信息的提取是机器视觉中图像分析的关键技术之　一上有一定的效果。文献［８】针对传统小波进行边缘检　测定位不准确等缺点，运用局部模极大值和动态阈　值进行改进，在边缘定位和连续性方面达到了预期　【』　Ｊ，许多边缘检测算法已被发展地应用于各种图　效果。文献［９］采用元分析（ＩＣＡ）与粒子群优化算　法（ＰＳＯ）相结合的算法检测ＬＣＤ面板缺陷，在大尺寸　低对比度缺陷的检测上效果较好。由于磁瓦的应用　像边缘特征的获取［３－５１。文献［６】采用Ｓｏｂｅｌ算子和　Ｃａｎｎｙ算子相结合的复合算子对焊缝边缘区域进行　收稿日期：２０１４—０３—０５；修回日期：２０１４—０７—１２　基金项目：国家自然科学青年基金（５ｌ２Ｏ５２６５）；四川省科技支撑计划（２Ｏ１１ＣＧＺ００４９）　作者简介：林丽君（１９８５一），女，博士生，主要从事智能测控、图像处理等方面的研究．　２８４　电子科技大学学报　第４４卷　范围和自身特点，目前针对磁瓦缺陷检测的研究较　少。　文献［１Ｏ】提出了一种基于自适应形态学滤波的　缺陷提取方法，通过该方法滤除或弱化缺陷，模拟　出背景图像，用原始图像与背景图像相比较提取出　磁瓦表面的缺陷，但较小缺陷所在区域灰度起伏较　大时影响缺陷的分类。文献［１１］提出了一种磁瓦图像　应用快速离散Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换（ＦＤＣＴ）提取特征，并用支　持向量机（ＳＶＭ）分类器进行分类的磁瓦微小缺陷自　动识别方法，当缺陷纹理占ＬＬ／］，于１／６４时分类识别　正确率不能达到实际要求。文献【１２］运用Ｌ　Ｑ神经网　络对磁瓦缺陷进行分类，但没有说明如何将磁瓦缺　陷的边缘信息正确提取出来。　本文提出了一种基于小波变换模极大值的磁瓦　裂纹缺陷边缘检测算法。该方法用图像梯度方差加　权信息熵算法自适应改变巴特沃斯高通滤波器　ｆＢＨＰＦ）参数，对磁瓦的裂纹缺陷背景纹理和噪声进　行有效的抑制。利用小波多尺度分辨的特点，采用　具有平移不变性的二进小波进行小波变换，用分解　尺度判别函数（ＬＤＦ）确保缺陷的边缘信息受小波变　换分解尺度的影响达到最小，采用双阈值求得小波　模极大值，从而获取裂纹图像的边缘点。实验结果　证明，该算法能有效抑制背景干扰，准确提取裂纹　边缘信息。　１磁瓦表面随机纹理处理　裂纹是磁瓦最典型的缺陷，也是最难识别的缺　陷之一，许多裂纹非常细小，常与背景纹理混合在　一起，必须对常用算法进行改进，增强缺陷特征，　弱化背景特征。根据磁瓦表面图像背景能量与裂纹　缺陷能量存在差异，背景图像能量主要在低频区，　而缺陷能量主要在较高频率区域。而理想高通滤波　器在截止频率处有振铃效应的缺陷，指数高通滤波　器在其截止部分存在大量噪声，本文采用巴特沃斯　高通（ＢＨＰＦ）滤波器对磁瓦图像进行预处理，抑制随　机纹理造成的干扰，由于ＢＨＰＦ具有随截止频率增大　平滑效果越好的特点，裂纹缺陷特征可以得到有效　增强【１３Ｊ。，ｚ阶的ＢＨＰＦ滤波器定义为：　Ｈ（ｕ　１：——１———　——＿，ｖ　１＋（√２一ｌ１【Ｄｎ／Ｄ（“，ｖ）　”　（１）式中，Ｄ（ｕ，ｖ）＝√　＋ｖ　。通过调节截止频率Ｄｎ可　以获得理想的ＢＨＰＦ滤波器。　通过建立截止频率与图像加权信息熵之间的对　应关系，自适应调节不同背景下滤波器的理想截止　频率Ｌ１　。加权信息熵不仅表达了图像的平均信息量，　更侧重体现高灰度值对图像熵值的影响。若图像有　２５６个灰度阶，则其加权信息熵为：　三堑　（　）＝一　ｓＰｓｌｇｐ　（２）　式中，　为裂纹图像中所含像素值的集合；ｐ　为　中　灰度值Ｓ出现的概率。　为使磁瓦表面纹理复杂程度描述更为客观，而　梯度方差可以体现磁瓦表面纹理的细节变化，用梯　度方差修正后的加权信息熵，可以定性描述梯度域　内不同灰度级下磁瓦纹理细节的清晰程度，再利用　信息熵和梯度方差对表面随机纹理的复杂程度进行　定量的描述。图像梯度方差为：　ｌ　ｖ１－１　Ｊ，－１＝‘　（ｇｒ甜　一ｇｒａｄ　）２　（３）　ｇｒａｄＡｖＲ＝　ＭＮ台　图像的梯度方差加权信息熵可表示为：　Ｉｒ　　＝　∑（１　Ｎ　　ａｄ　－ｇｒａｄＡｖＲ）　｛　（５）　ｌＬ　　（　）＝一∑　ｓ＝０　ｌｇｐ　式中，　为图像不同灰度下的梯度方差；Ⅳ为同一　灰度像素的数目。　由此，ＢＨＰＦ的自适应截止频率调整流程如图１　所示。根据先验知识，分别测试一些典型但表面复　杂程度各异的磁瓦裂纹缺陷图像的截止频率，用分　段线性插值对修正后的加权信息熵同截止频率进行　拟合，得到不同裂纹背景信息熵值对应的截止频率。　输入　输出　像　逆变换ｌ’　权信息熵Ｈ荏　Ｊ　图１　ＢＨＰＦ白适应调节截止频率流程图　２小波模极大值边缘检测原理　二进小波进行边缘检测是利用一个二次可导的　平滑函数对待检信号进行小波变换，小波函数对应　于平滑函数的一阶或二阶导数时，由小波模极大值　就可找到图像边缘点。假定小波函数　（ｆ）与信号　ｆ（ｔ）为实函数，小波　（ｆ）是平滑函数　（ｆ）的一阶导　数，即　（ｆ）：ｄＯ（ｔ）／ｄｔ，则厂（ｆ）的二进小波变换定　第２期　林丽君，等：基于小波模极大值的磁瓦裂纹缺陷边缘检测算法　２８５　含噪信号ｘ不变，分解尺度逐渐增加，　经阈　（２　，ｚ，）＝２　（／　）　）＝　值函数去噪后逐渐逼近真实信号，与Ｘ之间差别增　大，ＬＤＦ减小。当ＬＤＦ减小量ＡＬＤＦ－＇Ｊ＂于设定的门限　２　÷（　）　（６）　值占时，判定此时的分解尺度为最优分解尺度。　２．３缺陷边界点阈值确定　根据式（６）可知，二进小波变换模极大值　１　ｌｗｆ（２ｊ，　）Ｉｌ　ｎｍｘ　就是ｆ（ｔ）经　平滑后函数的一阶导数　‘　阈值是小波模极大值进行图像边缘检测时确定　的极大值，恰好对应信号的ｆ（ｔ）的突变点。文献［１５］　指出使用平滑函数一阶导数的极值检测优于其二阶　导数的零交叉检测，因此小波模极大值可用于检测　图像的边缘点。　２．１小波模极大值求取原理　在尺度２　下，若Ｗｆ（Ｕ，甜１关于　的导数　ＯＷｆ（２＇，ｕ）在Ｕ＝ｔｇ——－ｏ时值为０，则称小波函数　Ｗｆ（Ｕ，Ｕ）在（２　，Ｕ。）处存在局部极值。　１）点Ｕ是Ｕ　邻域中任意一点，使得　ｌＷｆ（２Ｊ，ｕ）Ｉ≤１ｗｆ（２　，　。）Ｉ，且点　的左邻域或右邻域满　足Ｊ　（２　，　）Ｉ＜ＪＷ（２ｊ，ｕｏ）Ｉ，则称（２　，　）是二进小波　变换模ｌＷｆ（Ｕ，“）Ｉ在尺度２　下的极大点。　２）若平面　—Ｕ上存在一条曲线，线上任意点　Ｕ）　都是ＩＷｆ（ｓ，　）ｌ的极大点，则该曲线为模极大曲线。　若点Ｕ０同时满足下面条件，则称点　为信号在　尺度２　下的边界点，阈值Ｔｊ＞Ｏ。　①ｌＷ（２　，Ｕｏ）ｌ≥　；　②ｌＷｆ（Ｕ，　）Ｉ在　点取得局部极大值。　对于一个二进小波变换序列Ｗｆ（Ｕ，０１，　Ｗｆ（２ｊ，１），…，Ｗｆ（Ｕ，ｎ），若满足下面条件：　｛ｌ　Ｗｆ（２Ｕｊ，　ｍ）ｌ１＞≥　ｌＷｆ（２　ｊ，　ｍ－＋１　）ｌ　并且式（７）不能同时取等号，则小波系数在　ｍ（０≤ｍ≤，２）点处取得模极大值。　２．２最优分解尺度的确定　缺陷的边缘信息受小波分解尺度影响较大，需　要确定小波变换的最优分解尺度［１６］。由分解尺度判　别函数（１ｅｖｅｌ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＬＤＦ）可求得最　优分解尺度，即有：　１０１ｇ　Ｘｉ　ＬＤＦ＝　—』Ｌ一　（８）　∑（　一　）。　式中，　为重构信号；Ｘ为含噪信号。　边缘点的判断门限，阈值确定直接影响图像边缘检　测质量。搜索待检图像Ｄ最大模值、最小模值，其　平均值设为初始阈值Ｔｏ。对图像Ｄ采用ｎ×ｎ窗口扫　描，获得窗口内的小波变换系数　，则缺陷边界　点阈值为：　Ｔ＝Ｔｏ十　∑　，　（９）　，ｋ　式中，　为影响因子，表述小波系数　对阈值确　影响程度。　３本文的磁瓦裂纹缺陷边缘检测方法　假设磁瓦裂纹图像Ｄ具有Ｎ×Ｎ个像素，即　Ｄ＝｛　，　ｌ　，ｍ＝０，１，…，Ｎ一１｝，则该图像的多尺度边　缘检测过程如下：　１）利用改进的ＢＨＰＦ滤波器对图像Ｄ滤波，抑制　磁瓦表面图像背景纹理和噪声，得到图像Ｄｌ。　２）确定图像Ｄ１进行小波变换的最优分解尺度　。根据式（８）确定，，判断流程如图２所示。　图２最优分解尺度流程图　３）在尺度２　下，计算数字图像Ｄ１的二维小波变　换Ｗ　ｆ（２　，ｎ，ｒｎ），Ｗ　ｆ（２　，　，　），，２，ｍ＝０，１，…，　Ⅳ一１，１≤Ｊ≤Ｊ＝ｌｏｇ２Ｎ。　４）计算每个像素点（　，　）的模值Ｗｆ（２　，　，ｍ）和　相角Ａｆ（２ｊ，　，ｍ）的正切值ｔａｎＡｆ（２Ｊ　，ｍ）。　５）根据式（９）求得的阈值锵图像Ｄ１分为两个区　第２期　林丽君，等：基于小波模极大值的磁瓦裂纹缺陷边缘检测算法　２８７　ｂ．ｓｏｂｅｌ算法　裂纹　ｄ．本文算法　图６本文算法与传统算法的检测结果比较　本文的实验一共选择１６０片磁瓦，其中合格磁瓦　７８片，裂纹缺陷磁瓦８２片。对于合格磁瓦，共检出　７２片，误检率：（７８—７２）／７８￣１００％＝７．７％，表明小部分　合格磁瓦被误判，这主要是磁瓦表面残留的水印或　粉尘导致误判。在缺陷磁瓦检测中，共检测出７７片　裂纹磁瓦，漏检率＝（８２—７７）／８２￣１００％＝６．１％，漏检原　因主要是裂纹方向与磁瓦磨痕一致。　５结论　用图像梯度方差对加权信息熵进行修正，使磁　瓦裂纹缺陷背景的复杂程度的估计更为准确，自适　应改善了ＢＨＰＦ的滤波性能，磁瓦的背景纹理得到了　有效的抑制。采用小波变换模极大值算法提取裂纹　缺陷边缘算法，该算法中最优分解尺度的应用使得　磁瓦裂纹的边缘信息得到最优保留，双阈值能更精　确寻找到裂纹的边缘点。实验证明，本文的算法边　缘检测效果优于经典边缘检测算子的检测结果，为　磁瓦的其他缺陷边缘提取和缺陷识别打下了基础。　参考文献　［１】钮圣臆，王盛，杨晶晶，等．完全基于边缘信息的快速图　像分割算法［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学学报，２０１２，　２４（１１、：１４１０－１４１９．　ＮＩＵ　Ｓｈｅｎｇ－ｘｉａｏ，ＷＡＮＧ　Ｓｈｅｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｊｉｎｇｌｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｆａｓｔ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔ￣ｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｕｌｌｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｄｇｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ＆　ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ，２０１２，２４（１１）：１４１０—１４１９．　［２】唐旭晟，陈丹．基于局部边缘特征的快速目标检测［Ｊ］．计　算机辅助设计与图形学学报，２０１１，２３（１１）：１９０２　１９０７．　ＴＡＮＧ　Ｘｕ—ｓｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｄａｎ．Ｆａｓｔ　ｏｂｊｅｃｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｅｄｇｅ　ｆｒａｇｍｅｎｔ—ｂａｓｅｄ　ｆｅａｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｎｇ＆Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２０１　１，２３（１　１）：１９０２—１９０７．　［３］ＳＥＩ　Ｍ　ＨＩ　Ｄ，ＤＨＡＲＡＮＩ　Ｊ．Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｅａｍｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｓｉｎｇ　ＦＰＧＡ［Ｃ］／／２０　１　３　Ｉｎｔｅｒｍａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　ＰａＲｅｍ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＩＣＳｌＰＲ）．【Ｓ．１．】：ＩＥＥＥ，　２０１３：１３１—１３５．　［４】ＳＹＥＤ　Ｊ，ＨＵＳＳＡＩＮ　ＡＹＥＳＨＡ　Ｓ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｉｍａｇｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　２０　ｌ　３　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｍａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｐａｃｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　（１ｃｏｎＳｐａｃｅ）．ｔｓ．１．１　ＩＥＥＥ，２０１３　２３８—２４２．　［５］赵雪峰，殷国富，尹湘云，等．支持向量机和元胞自动机　相结合的图像边缘检测方法［Ｊ］．四川大学学报（工程科学　版），２０１１，４３（１１：１３７．１４２．　ＺＨＡＯ　Ｘｕｅ—ｆｅｎｇ，ＹＩＮ　Ｇｕｏ－ｆｕ，ＹＩＮ　Ｘｉａｎｇ—ｙｕｎ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｅ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ　ａｎｄ　ｃｅｌｌｕｌａｒ　ａｕｔｏｍａｔａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１１，４３（１１：１３７．１４２．　【６］孔萌，陈善本，林涛．基于复合边缘检测算子的焊缝边缘　提取方法［Ｊ】．上海交通大学学报，２００９，４３（５）：６９３．６９６．　ＫＯＮＧ　Ｍｅｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｓｈａｎ．ｂｅｎ，ＬＩＮ　Ｔａｏ．Ｗｅｌｄ　ｓｅａｍ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９，４３（５）：６９３－６９６．　［７］凌旭峰，杨杰，吕勇．基于小波多尺度分析的ｘ．线头影特　征点提取［Ｊ］．上海交通大学学报，２００１，３５（９）：１３５０．１３５４．　ＬＩＮＧ　Ｘｕ－ｆｅｎｇ。ＹＡＮＧ　Ｊｉｅ．ＬＵ　Ｙｏｎｇ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｐｏｉｎｔｓ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｘ—ｒａｙ　ｓｋｕｌｌｉｍａｇｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１，　２８８　３５（　）：１３５０－１３５４．　电子科技大学学报　第４４卷　［１２］严俊龙，郑晓曦，李铁源．ＬＶＱ神经网络在磁瓦表面缺　陷分类中的运用［Ｊ］．计算机与数字工程，２００９，３７（１２）：　１４７．１５０．　［８】范艳军，吴晓红，罗代升．一种改进的基于小波变换的图　像边缘检测算法［Ｊ］．四川大学学报（自然科学版），２０１２，　４９（６）：１２６４・１２６８．　ＦＡＮ　Ｙａｎ￣ｕｎ，ｗＵ　Ｘｉａｏ—ｈｏｎｇ，ＬＵＯ　Ｄａｉ．ｓｈｅｎｇ．Ｄｅｆｅｃｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕｎｅｖｅｎ　ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓ　ｉｎ　ｌｏｗ－ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｉｍａｇｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ＹＡＮ　Ｊｕｎ－ｌｏｎｇ，ＺＨＥＮＧ　Ｘｉａｏ—ｘｉ，ＬＩ　Ｔｉｅ．ｙｕａｎＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　．ｂａｓｉｓ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１２，４９（６）：１２６４．　１２６８　ｏｆＬＶＱ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎ　ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｆｏｒ　ａｒｃ　ｓｅｇｍｅｎｔｓ　ｃｅｒａｍｉｃ　ｍａｇｎｅｔ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３７（１２）：１４７．１５０．　【１３】ＧＯＮＺＡＬＥＺＲ　Ｃ，ＷＯＯＤＳＲ　Ｅ．Ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　［Ｍ】．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｈｏｕｓｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ．　２０ｌ１．　［９】ＴＳＮＥＧ　Ｙ　Ｈ，ＴＳＡＩ　Ｄ　Ｍ．Ｄｅｆｅｃｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕｎｅｖｅｎ　ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓ　ｉｎ　ｌｏｗ—ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｉｍａｇｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｂａｓｉｓ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉ０ｎ［Ｊ］．ＰａＲｅｍ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，　２０１０，　４３（３）：　［１４】李晓舟，于化东，于占江，等．微小尺寸零件表面缺陷　ｌ１２９．１１４１．　光学检测方法［Ｊ］．兵５－－学报，２０１１，３２（７　：８７２—８７７．　［１Ｏ］余永维，殷国富，蒋红海，等．磁瓦表面图像的自适应　ＬＩ　Ｘｉａｏ－ｚｈｏｕ，ＹＵ　Ｈｕａ—ｄｏｎｇ，ＹＵ　Ｚｈａｎ－ｊｉａｎｇ，ｅｔ　ａ１．　形态学滤波缺陷提取方法［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学　Ｏｐｔｉｍａｌ　ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｏｆ　学报，２０１２，２４（３）：３５１．３５６．　ＹＵ　Ｙｏｎｇ—ｗｅｉ，ＹＩＮ　Ｇｕｏ・ｆｕ，ＪＩＡＮＧ　Ｈｏｎｇ－ｈａｉ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｆｅｃｔ　ｍｉｃｒｏ—ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ａｒｒｎａｍｅｎｔａｒｉｉ，２０１　１，３２（７）：　８７２．８７７．　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ａｒｃ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｉｍａｇｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　［１５】ＰＥＴＲＯＵ　Ｍ，ＫＩＴＴＬＥＲ　Ｊ．Ｏｐｔｉｍａｌ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ　ｆｏｒ　ｒａｍｐ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｎｇ＆Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２０　１　２，２４（３）　ｅｄｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＰａＲｅｍ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　３５１．３５６．　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９１，１３（５）：４８３—４９１．　【ｌ１】蒋红海，殷国富，刘培勇，等．基于Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换和支持　［１６】张弦，王宏力．基于最优分解尺度的静态提升小波去噪　向量机的磁瓦表面缺陷识另ｑ方法［Ｊ］．四川大学学报（工　方法［Ｊ］．高压电技术，２００９，３５（３）：５０１．５０８．　程科学版），２０１２，４４（３）：１４７・１５２．　ＺＨＡＮＧ　Ｘｕａｎ，ＷＡＮＧ　Ｈｏｎｇ－ｌｉ．Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　ｌｉｆｔｉｎｇ　ｗａｖｅｌｅｔ　ＪＩＡＮＧ　Ｈｏｎｇ－ｈａｉ，ＹＩＮ　Ｇｕｏ－ｆｕ，ＬＩＵ　Ｐｅｉ－ｙｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｆｅｃｔ　ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｎ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｉｌｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆａｓｔ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｌｅｖｅｌ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ　Ｖｏｌａｔｇｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３５（３）：５０１—５０８．　ｃｕｒｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１２，　４４（３）：１４７・ｌ５２．　编辑黄莘　（上接第２８２页）　［１１】ＧＵ　Ｑ　Ｑ，ＬＩ　Ｚ　Ｈ，ＨＡＮ　Ｊ　ｗ　Ｊｏｉｎｔ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｆ　１　５１　ＬＵ　Ｋ，Ｄ／ＮＧ　Ｚ，ＺＨＡｏ　Ｊ．Ｌｏｃａｌｌｙ　ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｇｒａｐｈ　ｓｕｂｓｐａｃｅ　ｌｅａｍｉｎｇ［Ｃ］／／ＩＪＣＡＩ．Ｍｅｎｌｏ　Ｐａｒｋ，ＵＳＡ：ＡＡＡＩ，　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ　ｆｏｒ　ｓｅｍｉｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ『Ｊ１．　２０１　１：１２９４—１２９９．　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｍａｇｉｎｇ，２０１２，２ｌ（４１：４３—５２．　【１２】ＷＲＩＧＨＴ　Ｊ，ＹＡＮＧ　Ａ　Ｙ，ＧＡＮＥＳＨ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｒｏｂｕｓｔ　ｆａｃｅ　［１６】ＢＥＬＫＩＮ　Ｍ，ＮＩＹＯＧＩ　Ｅ　Ｌａｐｌａｃｉａｎ　ｅｉｇｅｎｍａｐｓ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｃ］ｔ　ＩＰＳ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｖｉａ　ｓｐａｒｓｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ，ＵＳＡ：ＭＩＴ．２００１：５８５。５９１．　ＰａＲｅｍＡＦｌａｌ　Ｍａｃｈ　Ｉｎｔｅｌｌ。２００９，３１（２）：２ｌ０—２２７．　ｆｌ　７１　ＴＩＭ０ＦＴＥ　Ｒ，ＧＯ０Ｌ　Ｌ　Ｖ　Ｓｐａｒｓｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　［１３】ＨＥ　Ｘ　ＪＩ　Ｍ，ＢＡＯ　Ｈ　Ｊ．Ｇｒａｐｈ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｐｒｏｉｅｃｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｈｔｅ　Ｂｒｉｔｉｓｈ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｖｉｓｉｏｎ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｃ］／ｆｌＪＣＡＩ．Ｐａｓａｄｅｎａ，ＣＡ，ＵＳＡ：ＡＡＡＩ，２００９：　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．ｆＳ．１．１：ＢＭｖＡ，２０１ｌ：１－１２．　１０６５—１０７０．　『１８］ＷＵ　Ｏ，ＬＩＡＮＧ　Ｆ’ＳＡＹＡＮ　Ｍ．Ｌｏｃａｌｉｚｅｄ　ｓｌｉｃｅｄ　ｉｎｖｅｒｓｅ　［１４］ＣＨＵＮＧ　Ｆ　Ｒ　Ｋ．Ｓｐｅｃｒｔａｌ　ｇｒａｐｈ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．【Ｓ．１．］：Ａｍｅｉｒｃａｎ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ａｎｄ　Ｇｒａｐｈｉｃａｌ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｏｃ．１　９９７．　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，２叭０，ｌ　９（４１：８４３．８６０．　编辑黄莘