云南省曲靖市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017九上·镇平期中) 化简 A . 4 B . 2 C . 3 D . 2
的结果是（ ）
2. （2分） (2020八上·通榆期末) 下列等式正确的是 A . (-2)-2= B .
C . （a-b）2=a2-b2 D . a2+a=a(a+1)
3. （2分） 用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF，证明的第一个步骤是（ ） A . 假设CD∥EF B . 假设AB∥EF C . 假设CD和EF不平行 D . 假设AB和EF不平行
4. （2分） (2016·葫芦岛) 九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ）
A . 方差 B . 众数 C . 平均数 D . 中位数
5. （2分） 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A . 6，12，8 B . 7，24，25 C . 1.5，2，2.5
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D . 9，12，15
6. （2分） 初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60 ， 则下列说法正确的是（ ）
A . 想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B . 想去苏州乐园的学生有12人 C . 想去苏州乐园的学生肯定最多 D . 想去苏州乐园的学生占全班学生的
7. （2分） (2016·海南) 下列计算中，正确的是（ ） A . （a3）4=a12 B . a3•a5=a15 C . a2+a2=a4 D . a6÷a2=a3
8. （2分） (2017八上·义乌期中) 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A . 60° B . 75° C . 90° D . 105°
9. （2分） (2017·乌鲁木齐模拟) 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AED≌△AEF；②
=
；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；
④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE 其中正确的是（ ）
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A . ①②④ B . ③④⑤ C . ①③④ D . ①③⑤
10. （2分） (2017·达州) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）
A . 2017π B . 2034π C . 3024π D . 3026π
二、 填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2018八上·临安期末) 命题“如果a2=b2 ， 那么a=b”的逆命题是________命题．（填写“真”或“假”）
12. （1分） 在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位：cm)对数据适当分组后看到落在5.75～6.05之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75～6.05cm之间的麦穗约占________%．
13. （1分） (2017八上·江门月考) 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．
14. （1分） 如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为________
15. （2分） 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB＝________
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三、 解答题 (共8题；共66分)
16. （20分） (2019七下·乌兰浩特期中) 解方程（组） （1） 2（x﹣1）3+16=0． （2）
；
（3） ．
（4）
17. （5分） 先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣4y2+2x3)，其中x＝﹣3，y＝﹣2.
18. （2分） 如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．
（1） 求证：△AMB≌△ENB；
（2） 若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；
（3） 小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．
19. （10分） (2019八上·萧山期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°,利用直尺和圆规作图
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（1） 作出AB边上的中线CD； （2） 作出△ABC的角平分线AE；
（3） 若AC=5，BC=12，求出斜边AB上的高的长度.
20. （11分） (2019·香坊模拟) 为了解某小区群众对绿化建设的满意程度，对小区内居民进行了随机调查，居民在“非常满意、满意、一般和不满意“中必选且只能选一个，并将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1） 本次调查共抽取了多少名居民？ （2） 通过计算补全条形统计图；
（3） 若该小区一共有1350人，估计该小区居民对绿化建设“非常满意”的有多少人． 21. （5分） (2019八下·路北期中) 如图，
中，
，
的长．
，
，将
折
叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点 重合，AD为折痕，求
22. （2分） (2019·重庆模拟) 如图，边长为a的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF、AH、FH.
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（1） 如图1，若a＝1，AE＝AG＝ ，求FH的值； （2） 如图2，若∠FAH＝45°，证明：AG+AE＝FH；
（3） 若Rt△GBF的周长l＝a，求矩形EPHD的面积S与l的关系（只写结果，不写过程）.
23. （11分） (2017九下·睢宁期中) 如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠点．D的对应点为D′．
（1） 求点D′刚好落在对角线AC上时，D′C的长； （2） 求点D′刚好落在此对称轴上时，线段DE的长．
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3、答案：略 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9、答案：略 10-1、
二、 填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、 15-1、
三、 解答题 (共8题；共66分)
16-1、
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16-2、
16-3、
16-4、
17-1、 第 8 页 共 15 页
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
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19-2、
19-3、
20-1、
20-2、20-3、
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21-1、22-1、 第 11 页 共 15 页
22-2、
22-3、
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23-1、 第 13 页 共 15 页
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